Original title: Řešení algebraických úloh v historii a ve třídě
Translated title: Solving algebraic problems in history and in the classroom
Authors: Vojáček, Josef ; Kvasz, Ladislav (advisor) ; Zamboj, Michal (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2021
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato diplomová práce se zabývá porovnáním historických řešení slovních úloh s řešeními žákovskými. Jejím cílem bylo popsat, jak žáci řeší historické slovní úlohy, a přitom hledat analogie mezi řešeními žákovskými a historickými. Tento záměr mne vedl k lepšímu pochopení žákovských řešení. V teoretické části práce jsou popsány důležité pojmy pro algebraické slovní úlohy, jako jsou proměnná, algebraický výraz nebo algebraická slovní úloha. V historické části chronologicky popisuji vývoj algebry od starověku přes středověk a renesanci, až po baroko. V každém období zmiňuji důležité matematiky tehdejší doby a představuji několik řešených slovních úloh. Tato řešení ve většině případů rozebírám z pohledu dnešní matematiky. Teoretická část popisuje výzkum, který proběhl na osmiletém gymnáziu. V rámci výzkumu jsem zadal žákům 6 historických úloh napříč historickými obdobími a následně jsem rozebral způsoby, jakými žáci úlohy řešili. Přitom jsem zjistil, že u většiny úloh se mezi žákovskými řešeními vyskytovaly řešení podobná řešením historickým. Některé historické postupy se objevovaly velice často. Příkladem je využití sčítání místo násobení, nebo dělení, jako jej užívali Egypťané. This diploma thesis deals with the comparison of historical solutions of word problems with student solutions. Its aim was to describe how students solve historical word problems, while looking for analogies between student and historical solutions. This intention led me to a better understanding of student solutions. The theoretical part of the thesis describes important concepts for algebraic word problems, such as a variable, algebraic expression or algebraic word problem. In the historical part I describe chronologically the development of algebra from antiquity through the Middle Ages and the Renaissance to the Baroque. In each period, I mention important mathematicians of the time and present several solved word problems. In most cases, I analyze these solutions from the perspective of today's mathematics. The theoretical part describes the research that took place at the eight-year grammar school. As part of the research, I gave students 6 historical tasks across historical periods and then analyzed the ways in which students solved problems. I found that for most of the tasks, there were solutions similar to the historical solutions among the student's solutions. Some historical methods appeared very often. An example is the use of addition instead of multiplication, or division, as used by the...
Keywords: algebra; historical development of algebra; history of mathematics; phylogeny of algebra; word problems; algebra; fylogeneze algebry; historický vývoj algebry; historie matematiky; slovní úlohy

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/150550

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-451816


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses