Original title: Náhodné procházky na sítích, časy dosažení a časy pokrytí
Translated title: Random walks on networks, hitting times and cover times
Authors: Havránek, Jiří ; Prokešová, Michaela (advisor) ; Večeř, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2021
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá časem pokrytí náhodných procházek na konečných souvislých grafech. Práce obsahuje odvození horních a dolních odhadů času pokrytí, které umožňují převést hledání času pokrytí na hledaní času dosažení. Dále práce ukazuje, jak lze v urči- tých případech k následnému hledání času dosažení využít model elektrické sítě a převést dále problém na určení efektivního odporu mezi určitými vrcholy. Tímto postupem jsou odvozeny horní a dolní odhady času pokrytí pro konkrétní příklady struktur, na kterých je ilustrováno, že v některých případech jsou odhady asymptoticky velmi těsné, a naopak v některých případech asymptoticky selhávají. 1 This thesis studies the cover time of random walks on finite connected graphs. Work contains the derivation of upper and lower estimates of cover time which allows us to focus on hitting time instead of cover time. We show that in some cases the problem of searching for the hitting time can be further simplified with the usage of the electrical networks, which can provide a different model for considered random walks and can help finding the hitting time through the effective resistance between some vertices. This procedure is used to find the upper and lower bounds for specific families of structures, which ilustrates that in some cases the bounds are asymptotically very tight and in other cases they give poor results. 1
Keywords: random walk on network|hitting time|cover time; náhodná procházka na grafu|čas dosažení|čas pokrytí

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/147691

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-451135


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses