Original title: Stavy na algebrách
Translated title: States on algebras
Authors: Štěpánová, Martina
Document type: Rigorous theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Stavy na algebrách Abstrakt: Stavy jsou speciálními případy zobrazení do množiny reálných čísel. V práci představíme stavy na uspořádaných abelovských grupách, MV-algebrách, GMV-algebrách a komutativních DRl-mo- noidech. Popíšeme některé vlastnosti zmíněných algeber a poukážeme na vztahy mezi nimi. Například GMV-algebry (algebraický protějšek nekomutativní nekonečně hodnotové logiky) jsou nekomutativním zobecněním MV-algeber (algebraická analogie k Łukasiewiczově nekonečně hod- notové logice) a MV-algebry jsou speciálním případem komutativních DRl-monoidů. Představeny jsou věty o existenci, resp. jednoznačnosti stavů a tvrzení o hodnotách, kterých stavy nabývají. States on algebras Abstract: States are defined as special cases of a mapping into a set of real numbers. In the thesis, we intro- duce states on ordered Abelian groups, many valued algebras (MV-algebras), generalized many valued algebras (GMV-algebras) and commutative dually residuated lattice ordered monoids (commutative DRl-monoids). We describe some properties of above-mentioned algebras and present a connection among them. For example, GMV-algebras (an algebraic counterpart of the non-commutative infinite valued propositional logic) are a non-commutative generalization of MV-algebras (an algebraic analogy of the Łukasiewicz infinite valued propositional logic) and we can obtain MV-algebras as special cases of DRl-monoids. Existence theorems for states, con- ditions for the uniqueness of states and formulas for the ranges of values of states are introduced here.
Keywords: DRl-monoid; GMV-algebra; MV-algebra; ordered Abelian group; state; DRl-monoid; GMV-algebra; MV-algebra; stav; uspořádaná grupa

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/47750

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-441110


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Rigorous theses