Original title: Analýza neustáleného proudění nestlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny rychlostního typu s napěťovou difuzí
Translated title: Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Authors: Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (advisor)
Document type: Rigorous theses
Year: 2020
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We prove a global-in-time and large-data existence of a suitable weak solution to a system of partial differential equations describing an unsteady flow of homogeneous incom- pressible viscoelastic rate-type fluid. The material parameters are continuous functions of temperature and, in particular, the dependence of the shear modulus is assumed to be linear. It is shown that studied models obey the fundamental laws of thermodynamics. The key step towards the existence proof is derivation of the balance of entropy. This in- equality is paramount in the analysis and as its consequence, we obtain sufficient a priori estimates, positivity of temperature and also regularity of the elastic deformation. The second part of the thesis deals with the existence analysis for the isothermal case, however using a completely different method, which is of independent interest. 1 Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
Keywords: heat conducting fluid; Navier-Stokes equations; Oldroyd-B model; rate type fluid; viscoelastic fluid; Navier-Stokesovy rovnice; Oldroyd-B model; tekutina rychlostního typu; tepelně vodivá tekutina; viskoelastická tekutina

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/123826

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-437290


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Rigorous theses