Original title:
Malé kořeny celočíselných polynomů více proměnných
Translated title:
Small roots of multivariate polynomials with integral coefficients
Authors:
Todorovová, Dora ; Příhoda, Pavel (advisor) ; Žemlička, Jan (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2020
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Tato práce se zabývá Coppersmithovou metodou na hledání kořenů celo- číselných polynomů modulo N, která je založena na redukci báze mřížky. Nejprve zadefinujeme pojem mřížka a ukážeme si LLL algoritmus ve zjed- nodušené podobě. Dále popíšeme Coppersmithovu metodu a tvrzení, která se k ní vztahují. Následně ukážeme řešený příklad z článku od D. Boneh a G. Durfee a obecný postup z článku od E. Jochemsz a A. May, který do- plníme o několik důkazů navíc. V poslední kapitole vyřešíme příklady pomocí obecného postupu. 1This thesis focuses on the Coppersmith method for finding roots of mo- dular polynomials. The method is based on the base reduction of a lattice. Firstly, we define a lattice and show a simplified form of the LLL algorithm. Then we describe the Coppersmith method and related theorems. Further- more, we introduce a solved example from the article written by D. Boneh and G. Durfee. The general form of the method from the article written by E. Jochemsz and A. May snd we add some proofs. In the last chapter we solve examples using the method in general form. 1
Keywords:
Coppersmith; lattices; LLL; roots; kořeny,Coppersmith,mřížky,LLL
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120654