Original title: Symetrická grupa, její reprezentace a aplikace v molekulární a kvantové chemii
Translated title: Symmetric group, its representation and applications in molecular and quantum chemistry
Authors: Krchová, Lenka ; Tomáš, Jiří (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2020
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta chemická
Abstract: [cze] [eng]
Předmětem bakalářské práce je studium symetrických grup, jejich reprezentace a aplikace v molekulární chemii. Nejprve jsou představeny jednotlivé pojmy z algebry, které jsou nutné k vymezení pojmu grupy. Pro snadnou orientaci jsou doplněny obrázky. Grupy jsou zasazeny do širších algebraických struktur. Pro přehlednost je přiloženo schéma a konkrétní příklady. Z grup je podrobně vysvětlena grupa permutací s důrazem na symetrické grupy. Ty jsou demonstrovány na příkladu otáčení rovnostranného trojúhelníku a čtverce. Následuje kapitola reprezentace konečných grup. Jsou zavedeny základní pojmy teorie reprezentací. Pojmy jsou ilustrovány na několika příkladech, konkrétně reprezentace grupy v různých dimenzích. Práce pokračuje užitím aparátu Youngových diagramů a tabulek. Ty jsou zavedeny a na příkladech demonstrováno jejich užití při práci s permutacemi. Poslední část teorie je věnována operátorům, jejich zavedení a práci s nimi. Práce ukazuje využití tohoto teoretického aparátu při řešení konkrétních zadání z kvantové chemie. The subject of this bachelor thesis is the study of the symmetric groups, their representation and application in molecular chemistry. At first, the particular terms from the algebra are defined, which are which are necessary to define the concept of a group. Many of them are suúpplemented by pictures for clarity and better understanding. Then, the algebraic structures, which are accompanied by clear schemes and concrete examples, are explained. Also, the symmetric groups are demonstrated on the example of the square and triangle. After that, the reader gets into the chapter about the representation of final groups where the structure of the work is similar. First, the relevant terms are defined and then the author focuses on Young's diagrams. These are meticulůously described, few examples are mentioned and so is their working procedure. The last part of the bachelor thesis is dedicated to the operators in quantum chemistry, their principles and functions for two and three particles. This too is accompanied by examples.
Keywords: antisymetrizator; Group; operators; representation of group; symetrizator; symmetric group; Young´s tableaux; antisymetrizátor; Grupa; operátory; reprezentace grup; symetrická grupa; symetrizátor; Youngovy tabulky

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/194827

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-433332


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses