Original title: Generování eliptických křivek pro kryptografický protokol
Translated title: Elliptic curve generator for cryptographic protocol
Authors: Herbrych, Daniel ; Hajný, Jan (referee) ; Fujdiak, Radek (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2019
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce má za cíl vytvořit generátor eliptických křivek pro kryptografický protokol. Je k tomu použita knihovna MIRACL a jazyk C++. Jedním ze stěžejních problémů je určení řádu grupy eliptické křivky. Pro toto se používá algoritmus SEA (Schoof Elkies Atkin), dle toho je tak metoda napříč zdroji zvána jako metoda počítání bodů na křivce, SEA metoda, případně i jinak. Druhou metodou pro generování je metoda komplexního násobení (complex multiplication, zkráceně CM). Obě jsou v generátoru k dispozici. Byla měřena závislost rychlosti základních operací nad eliptickou křivkou na velikosti křivky a také na jednotlivých parametrech křivky. Bylo implementováno hybridní schéma ECIES jako praktické ověření funkčnosti generátoru. Dále byly měřeny rychlosti ECIES šifrování a dešifrování v závislosti na různých parametrech, např. velikost křivky, jakou metodou byla křivka vygenerována, velikost zprávy a další. This thesis deals with creation of elliptic curves generator. MIRACL library and C++ language are used. One of important issues is to determine the order of the elliptic curve group. SEA algorithm (Schoof–Elkies–Atkin) is used for point counting on the elliptic curve. Method with this algorithm is called as counting points method, SEA method etc. Next method is CM method. Both methods are available in the generator. The measurements of dependency of basic operations speed on the group size and parameters were done. ECIES hybrid scheme was implemented. It is practical verification of proper functionality of the generator. Another benchmarks measured dependency of ECIES encryption and decryption on various parameters, e.g. size of the curve, generating method, message size etc.
Keywords: CM method; cryptography; ECIES; Elliptic curves; generating of elliptic curves; MIRACL; SEA algorithm; CM metoda; ECIES; Eliptické křivky; generování eliptických křivek; kryptografie; MIRACL; SEA algoritmus

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/177523

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-401955


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses