Original title:
Limited-Memory Variable Metric Methods based on Invariant Matrices
Translated title:
Metody s proměnnou metrikou s omezenou pamětí, založené na invariantních maticích
Authors:
Vlček, Jan ; Lukšan, Ladislav Document type: Papers Conference/Event: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics /14./, Dolní Maxov (CZ), 2008-06-01 / 2008-06-06
Year:
2008
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] A new class of limited-memory variable metric methods for unconstrained minimization is described. Approximations of inverses of Hessian matrices are based on matrices which are invariant with respect to a linear transformation. As these matrices are singular, they are adjusted for a computation of direction vectors. The methods have the quadratic termination property, which means that they will find a minimum of a strict quadratic function with an exact choice of a step-length after a finite number of steps. Numerical experiments show the efficiency of this method.Je popsána nová třída metod s proměnnou metrikou s omezenou pamětí pro nepodmíněnou minimalizaci. Aproximace inverzních Hessových matic jsou založeny na maticích, invariantních vzhledem k lineární transformaci. Protože tyto matice jsou singulární, pro výpočet směrových vektorů se korigují. Metody mají vlastnost kvadratického ukončení, tj. pro přesný výběr délky kroku najdou minimum ryze konvexní kvadratické funkce po konečném počtu kroků. Numerické výsledky ukazují efektivitu metod.
Keywords:
invariance property; large-scale optimization; limited-memory methods; numerical results; quadratic termination property; unconstrained optimization; variable metric methods Project no.: CEZ:AV0Z10300504 (CEP), IAA1030405 (CEP) Funding provider: GA AV ČR Host item entry: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, ISBN 978-80-85823-55-4