Original title:
On Lagrange Multipliers of Trust-Region Subproblems
Translated title:
O Lagrangeových multiplikátorech v metodách s lokálně omezeným krokem
Authors:
Lukšan, Ladislav ; Matonoha, Ctirad ; Vlček, Jan Document type: Papers Conference/Event: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics /14./, Dolní Maxov (CZ), 2008-06-01 / 2008-06-06
Year:
2008
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Trust-region methods are globally convergent techniques widely used, for example, in connection with the Newton's method for unconstrained optimization. One of the most commonly-used iterative approaches for solving the trust-region subproblems is the Steihaug-Toint method which is based on conjugate gradient iterations and seeks a solution on Krylov subspaces. The paper contains new theoretical results concerning properties of Lagrange multipliers obtained on these subspaces.Metody s lokálně omezeným krokem jsou globálně konvergentní metody, které se hojně používají například ve spojení s Newtonovou metodou pro neomezenou optimalizaci. Jednou z nejčastěji používaných iteračních metod je Steihaugova-Tointova metoda, která je založena na sdružených gradientech a hledá řešení daného podproblému na Krylovových podprostorech. Článek obsahuje nové teoretické výsledky týkající se vlastností Lagrangeových multiplikátorů získaných na těchto podprostorech.
Keywords:
conjugate gradients; Krylov subspaces; large-scale optimization; trust-region methods; unconstrained optimization Project no.: CEZ:AV0Z10300504 (CEP), IAA1030405 (CEP), GP201/06/P397 (CEP) Funding provider: GA AV ČR, GA ČR Host item entry: Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, ISBN 978-80-85823-55-4