Original title: Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Translated title: Combinatorial sequences and divisibility
Authors: Michalik, Jindřich ; Slavík, Antonín (advisor)
Document type: Rigorous theses
Year: 2019
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1 This work contains an overview of the results concerning number-theoretic pro- perties of some significant combinatorial sequences such as factorials, binomial coef- ficients, Fibonacci and Catalan numbers. These properties include parity, primality, prime power divisibility, coprimality etc. A substantial part of the text should be accessible to gifted high school students, the results are illustrated with examples. 1
Keywords: binomial coeffcient; Catalan numbers; combinatorics; divisibility; factorial; Fibonacci numbers; Kummer's theorem; Legendre's formula; Lucas' theorem; sequence; Catalanova čísla; dělitelnost; faktoriál; Fibonacciho čísla; kombinatorika; kombinační číslo; Kummerova věta; Legendreův vzorec; Lucasova věta; posloupnost

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/105589

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-394273


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Rigorous theses