Original title: Runge-Kuttovy metody
Translated title: Runge-Kutta methods
Authors: Kroulíková, Tereza ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2018
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Tato práce se zabývá Runge--Kuttovými metodami pro počáteční problém. Práce začíná analýzou Eulerovy metody a odvozením podmínek řádu. Jsou představeny modifikované metody. Pro dvě z nich je určen jejich řád teoreticky a pro všechny je provedeno numerické testování řádu. Jsou představeny a numericky testovány dva typy metod s odhadem chyby, "embedded" metody a metody založené na modifikovaných metodách. V druhé části jsou odvozeny implicitní metody. Jsou představeny dva způsoby konstrukce implicitních "embedded" metod. Jsou zmíněny také diagonální implicitní metody. Na závěr jsou probrány dva druhy stability u metod prezentovaných v práci. This thesis deals with Runge--Kutta methods for initial value problem. It starts with analysis of Euler method and the order conditions are derived. The modified methods are presented. For two of them is done theoretical examination of order and for all of them, the order is tested numerically. Embedded methods and methods with error estimation based on modified method are presented and numerically tested. In the second part the implicit methods are derived. Then two approaches of constructing implicit embedded methods is presented. Also diagonal implicit method are introduced. Finally, two kinds of stability of presented method is discussed.
Keywords: metody s odhadem chyby; modifikované metody; Runge--Kuttovy metody; stabilita; tuhé problémy; methods with error estimation; modified methods; Runge--Kutta methods; stability; stiff problems

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/138026

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-392847


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses