Original title: Twistorová rovnice na izolovaných horizontech
Translated title: Twistor equation on isolated horizons
Authors: Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (advisor) ; Švarc, Robert (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2018
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In the present work we investigate the solution of the univalent twistor equation on an isolated horizon that serves for the definition of the so-called Penrose mass. We start our discussion with the construction of adapted co- ordinates to the isolated horizon and summarizing the main results in this field that are needed for our work. We include a chapter devoted to the extre- mal isolated horizons and prove an important result concerning uniqueness of geometry therein. It is a generalization of the paper by Lewandowski and Pawlowski (Class. Quantum Grav. 31 (17), 2014), which states that the ex- tremal isolated horizons are necessarily isometric to the intrinsic geometry of the Kerr-Newmann black hole. Further we proceed to investigation of the twistor equation on the isolated horizon. We analyze conditions of integra- bility and derive the time dependent solution. Consequently we solve the 2-surface twistor equation and briefly discuss the general approach to the problem of defining the Penrose charge. 1 V této práci vyšetřujeme řešení univalentní twistorové rovnice na izolovaném horizontu, které slouží k definici takzvané Penroseově hmotnosti. Naše diskuze začíná konstrukcí adaptovaných souřadnic na izolovaném horizontu a shrnutím základních výsledků v dané oblasti, jež jsou dále potřebné pro naši práci. Zahrnutá je i kapitola pojednávající o extremálních izolovaných horizontech, kde se nám podařilo dokázat důležitý výsledek jednoznačnosti jejich geometrie. Jedná se o zobecnění práce, ve které autoři Lewandowski a Pawlowski (Class. Quantum Grav. 31 (17), 2014) ukázali, že extremální izolované horizonty mají geometrii nutně isometrickou intrinsické geometrii Kerrova-Newmannova řešení. Dále se vyšetřuje twistorová rovnice na izolovaném horizontu a podmínky její integrability. Poté je odvozeno její časově závislé řešení. Následně řešíme takzvanou twistorovou rovnici na dvojrozměrné ploše a stručne diskutujeme obecný přistup k problému definování Penroseova náboje.
Keywords: isolated horizons; Penrose mass; twistor equation; uniqueness of extremal horizons; izolované horizonty; jednoznačnost extremálních horizontů; Penroseova hmotnost; twistorová rovnice

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/104416

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-392426


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses