Original title: Výpočty hodnot goniometrických funkcí
Translated title: Calculation of Values of Trigonometric Functions
Authors: Uhlířová, Iva ; Halas, Zdeněk (advisor) ; Štěpánová, Martina (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Výpočty hodnot goinometrických funkcí Autor: Iva Uhlířová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá několika různými metodami výpočtu hodnot goniometrických funkcí (především sinu a tangensu), které se v historii používaly nebo se dodnes používají. Tyto metody jsou zároveň převedeny do modernějšího pojetí tak, aby byly srozumitelné pro běžného čtenáře s pouze základními znalostmi infinitezimálního počtu. Každá kapitola této práce pojednává o jedné metodě, nejdříve se po vzoru Pto- lemaia a Koperníka počítají délky tětiv v kružnici, na jejichž základě je pak vytvořena tabulka hodnot. Poté se práce zabývá al-Kášího metodou aproximace hodnoty sinu, dále pak Newtonovou metodou odvození rozvoje funkce sinus do Taylorovy řady a v neposlední řadě algoritmem CORDIC, jenž pochází z minulého století. Pro lepší názornost obsahuje každá kapitola i výpočet jedné nebo více konkrétních hodnot. Klíčová slova: Almagest, CORDIC, Taylorova řada Title: Calculation of Values of Trigonometric Functions Author: Iva Uhlířová Department: Department of Mathematics Education Supervisor: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstract: This bachelor thesis deals with various calculation methods of how to calculate values of trigonometric functions (sine and tangent chiefly). These methods either were used in the past times or are still used nowadays. However, in this thesis, these methods are explained in a modern way in order to be easily understandable by such readers who have basic knowledge of calculus. In each chapter, there is only one method discussed. At first, lengths of chords are calculated and a table of them is constructed, based on Ptolemy's and Copernicus' methods. Then, al-Kashi's approximation method is interpreted elaborately. Furthermore, Newton's method of development of Taylor series for the sine function is explained in detail. Last but not least the CORDIC algorithm is discussed. In order to provide a better understanding, there are particular values calculated in each chapter. Keywords: Almagest, CORDIC, Taylor series
Keywords: Almagest; CORDIC; Taylor polynomial; Almagest; CORDIC; Taylorův polynom

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/103452

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-389643


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses