Original title:
Použití spline bázových funkcí pro řešení okrajových úloh
Translated title:
Spline-base functions for the soulution of boundary-value problems
Authors:
Horčička, Martin ; Dolejší, Vít (advisor) ; Feistauer, Miloslav (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2018
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Řešení Poissonovy úlohy metodou konečných prvků za použití báze přiro- zených kubických splinů. V práci je zavedena slabá derivace, Sobolevovy pro- story a slabá formulace Poissonovy úlohy za účelem vystavění metody konečných prvků. Dále práce obsahuje konstrukci přirozeného kubického splinu a popis pou- žité báze. Výsledné řešení dobře aproximuje přesné řešení obzvláště pro speciální volbu pravé strany. 1Solving the Poisson equation using finite element method with a basis com- posed of natural cubic splines. In this thesis we introduce the notion of weak derivatives, Sobolev spaces and formulate the weak form of the Poisson equation in order to build up to the finite element method. Furthermore, the thesis contains a construction of a natural cubic spline and a description of the used basis. The computed solution approximates well the exact solution, especially if the right side satisfies certain conditions. 1
Keywords:
boundary value problems; ordinary differential equations; spline; obyčejné diferenciální rovnice; okrajové úlohy; Spliny
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101814