Original title: Odhadování parametrů gama rozdělení
Translated title: Parameter estimation of gamma distribution
Authors: Zahrádková, Petra ; Kulich, Michal (advisor) ; Hlávka, Zdeněk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Je známo, že maximálně věrohodné odhady obou parametrů gamma rozdělení nemají explicitní vyjádření. Gamma rozdělení je speciálním případem zobecně- ného gamma rozdělení, které obsahuje tři parametry. Dvě ze tří věrohodnostních rovnic zobecněného gamma rozdělení lze použít jako odhadovací rovnice pro pa- rametry gamma rozdělení, z nichž lze explicitně vyjádřit odhady neznámých pa- rametrů. Intuitivně by se nové odhady vyjádřené z věrohodnostních rovnic měly nacházet velmi blízko maximálně věrohodným odhadům. Práce tuto domněnku upevňuje na základě asymptotického chování nových odhadů. Kromě toho lze explicitní vyjádření upravit tak, aby byly nové odhady nestranné. 1 It is well-known that maximum likelihood (ML) estimators of the two parame- ters in a Gamma distribution do not have closed forms. The Gamma distribution is a special case of a generalized Gamma distribution. Two of the three likeli- hood equations of the generalized Gamma distribution can be used as estimating equations for the Gamma distribution, based on which simple closed-form estima- tors for the two Gamma parameters are available. Intuitively, performance of the new estimators based on likelihood equations should be close to the ML estima- tors. The study consolidates this conjecture by establishing the asymptotic beha- viours of the new estimators. In addition, the closed-forms enable bias-corrections to these estimators. 1
Keywords: gamma distribution; generalized gamma distribution; maximum likelihood estimation; parameter estimation; gamma rozdělení; metoda maximální věrohodnosti; odhadování parametrů; zobecněné gamma rozdělení

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/100052

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-384130


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses