Original title:
Konvexita v normovaných lineárních prostorech a v obecnějších prostorech
Translated title:
Convexity in normed linear spaces and more general spaces
Authors:
Zaplatílek, Adam ; Pick, Luboš (advisor) ; Nekvinda, Aleš (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2018
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] We study questions concerning convexity and the existence of the nearest point for a given set in spaces equipped with either a norm, or with a more gen- eral functional, namely a quasinorm or an α−norm. We characterize convexity in a Hilbert space. We investigate relations between convexity and properties of the distance function. 1Studujeme otázky týkající se konvexity a existence nejbližšího bodu pro danou množinu v prostorech s normou, případně kvazinormou nebo α-normou. Dokazujeme jistou charakterizaci konvexity v Hilbertově prostoru. Vyšetřujeme vztahy mezi konvexitou a vlastnostmi funkce vzdálenosti od množiny. 1
Keywords:
alternation theorem; element of best approximation; Haar condition; metric space; normed linear space; alternační věta; Haarova podmínka; metrický prostor; normovaný lineární prostor; prvek nejlepší aproximace
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99514