Original title:
Tlusté množiny v Banachových prostorech
Translated title:
Thick sets in Banach spaces
Authors:
Skříšovský, Emil ; Spurný, Jiří (advisor) ; Kalenda, Ondřej (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2017
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Práce se zabývá tlustými množinami v Banachových prostorech, přičemž tento pojem je definován jako analogie k pojmu množiny druhé kategorie. V práci jsou ukázány základní vlastnosti tlustých a tenkých množin a některé jejich charak- terisace - zejména souvislost s principem stejnoměrné omezenosti, Banachovou- Steinhausovou větou, větou o otevřeném zobrazení a w∗ -integrovatelností. V závěru je podán jistý příklad tlusté množiny, jež není druhé kategorie. 1This thesis studies thick sets in Banach spaces, which are defined similarly as the sets of the second Baire category. We show some basic properties of thick and thin sets and their characterizations - mainly the relation with the Uniform Boundedness Principle, the Banach-Steinhaus and Open mapping theorem and w∗ - integrability. Lastly, we give an example of a thick set, which is not of the second Baire category. 1
Keywords:
Banach-Steinhaus theorem; strong uniform boundedness principle; thick set; thin set; w*-integrability; Banachova-Steinhausova věta; silný princip stejnoměrné omezenosti; tenká množina; tlustá množina; w*-integrovatelnost
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86116