Original title: Systémy morfismů nad Gödelovou fuzzy logikou
Translated title: Systémy morfismů nad Gödelovou fuzzy logikou
Authors: Luhan, Ondřej ; Běhounek, Libor (advisor) ; Haniková, Zuzana (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2014
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This work introduces some very basic concepts of category theory as built up over first-order predicate Gödel fuzzy logic (with crisp identity and the delta operator). A fuzzy variation of a classical concept of a category is considered. Then several systems of morphisms loosely based on the crisp categories Rel and Set are defined and examined. Accordingly, all the systems under consideration consist of fuzzy sets as objects and various kinds of binary fuzzy relations as morphisms. Our approach is a logic-based graded generalization of crisp (clas- sical) category-theoretical approaches to fuzzy sets, which have been initiated by Goguen. 1 V práci jsou zavedeny některé velice základní pojmy teorie kategorií budované nad prvořádovou Gödelovou fuzzy logikou (s ostrou rovností a delta operá- torem). Fuzzy varianta klasického pojmu kategorie je uvážena. Následně je defi- nováno a prozkoumáno několik systémů morfismů volně vycházejících z ostrých kategorií Rel a Set. Všechny uvažované systémy tudíž obsahují fuzzy množiny jako objekty a různé druhy binárních fuzzy relací jako morfismy. Náš přístup je logicky-založené stupňované zobecnění ostrých (klasických) kategoriálně-teore- tických přístupů k fuzzy množinám, které byly iniciovány Goguenem. 1
Keywords: Fuzzy categories; Fuzzy relations; Fuzzy sets; Gödel fuzzy logic; Systems of morphisms; Fuzzy kategorie; Fuzzy množiny; Fuzzy relace; Gödelova fuzzy logika; Systémy morfismů

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/70888

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-340013


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses