Original title:
Kombinatorické úlohy o pokrývání
Translated title:
Tiling problems in combinatorics
Authors:
Dvořáková, Tereza ; Slavík, Antonín (advisor) ; Halas, Zdeněk (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2014
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Diplomová práce představuje soubor řešených úloh o pokrývání rovinných ob- razců (nejčastěji obdélníků s celočíselnými stranami) pomocí dlaždic známých pod názvem polyomina (např. domina, tromina, tetromina, atd.). Ve většině úloh jde o nalezení pokrytí nebo o důkaz, že takové pokrytí neexistuje. V náročnějších úlohách je cílem odvodit kritéria, jež musí obdélník splňovat, aby bylo zaručeno, že jej lze pokrýt zadanými polyominy. Po- slední kapitola je věnována určení počtu všech možných pokrytí zadaného obdélníku.The thesis represents a collection of solved problems concerned with covering planar shapes (mostly rectangles with integer sides) by tiles known as polyominoes (e.g., domi- noes, trominoes, tetrominoes, etc.). In most cases, the goal is to find a tiling or to prove that no such tiling exists. In more difficult problems, the task is to deduce conditions for the rectangle to be tileable by specified polyominoes. The last chapter is devoted to calcu- lating the number of all possible tilings of the specified rectangle.
Keywords:
polyomino; rectangle; tiling; obdélník; pokrytí; polyomino
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/65880