Original title: Topologie generované přidáváním jednotlivých bodů
Translated title: Topologies generated by adding single points
Authors: Bartoš, Adam ; Simon, Petr (advisor) ; Hušek, Miroslav (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Zavádíme obecný pojem uzávěrového schématu, abychom systematicky studovali třídy Fréchetových, sekvenciálních, (pseudo)radiálních, (slabě) (dis- krétně) Whyburnových a (slabě) diskrétně generovaných prostorů. Nejprve dokážeme několik obecných tvrzení o uzávěrových schématech a zachová- vání přidružených vlastností vzhledem k topologickým konstrukcím. Tato poté využijeme při systematickém shrnutí vlastností výše uvedených tříd. Dále se zaměříme na podrobný přehled inkluzí mezi jednotlivými třídami v obecném případě, na Hausdorffových prostorech a za dodatečných podmí- nek jako kompaktnost a spočetná kompaktnost. Platné inkluze mezi třídami jsou zobrazeny v přehledných diagramech, neplatné inkluze demonstrovány na množství protipříkladů. We define a general notion of closure scheme to systematically study the classes of Fréchet, sequetial, (pseudo)radial, (weakly) (discretely) Whyburn, and (weakly) discretely generated spaces. First, several general propositions on closure schemes and preservation of induced properties under topological constructions are proved and later applied when we systematically summarize the properties of the classes mentioned above. Next, we focus on a detailed overview of inclusions between the classes in the general case, in the case of Hausdorff spaces, and under additional conditions like compactness and countable compactness. Valid inclusions between the classes are summarized in well arranged diagrams, invalid inclusions are demonstrated by several counterexamples.
Keywords: cardinal invariants; covering properties; discretely generated spaces; Fréchet spaces; radial spaces; Whyburn spaces; diskrétně generované prostory; Fréchetovy prostory; kardinální invarianty; pokrývací vlastnosti; radiální prostory; Whyburnovy prostory

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/62888

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-332039


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses