Original title: Rekurentní vlastnosti součinů a skosných součinů konečně stavových náhodných procesů
Translated title: Recurrent properties of products and skew-products of finitely- valued random processes
Authors: Kvěš, Martin ; Kupsa, Michal (advisor) ; Dostál, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2015
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this work, we study return and hitting times in measure-preserving dy- namical systems. We consider a special type of skew-products of two Bernoulli schemes, called a random walk in random scenery. For these systems, the limit distribution of normalized hitting times for cylinders of increasing length is proved to be exponential under the assumption of finite variance of the first order dis- tribution of the Bernoulli scheme representing the walk, and provided the drift is non-zero or the scenery alphabet is finite. Mixing properties of the skew-products are discussed in order to relate our work with some known results on rescaled hitting times for strongly-mixing systems. 1 V této práci se zabýváme dobami vstupu a dobami návratu v pravděpodob- nostních dynamických systémech. Uvažujeme speciální typ skosného součinu dvou Bernoulliho posunů jako model pro náhodný pohyb po náhodné abecedě. Pro tyto systémy, za předpokladu modelu generovaného procesem nezávislých stejně roz- dělených náhodných veličin s konečným rozptylem a nenulovou střední hodnotou, nebo s nulovou střední hodnotou a konečnou abecedou, je limitní rozdělení nor- malizovaných dob vstupů do cylindrů rostoucích délek exponenciální. Nakonec se zabýváme mixujícími vlastnostmi skosného součinu, abychom porovnali výsledky této práce s již známými výsledky pro přeškálované doby vstupu v silně mixujících systémech. 1
Keywords: Bernoulli scheme; hitting time; Measure-preserving dynamical system; skew-product; Bernoulliho posun; doba prvního vstupu; Pravděpodobnostní dynamické systémy; skosný součin

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/62562

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-331711


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses