Original title:
Zkoumání homeomorfismů v topologických strukturách
Translated title:
Homeomorphisms in topological structures
Authors:
Vejnar, Benjamin ; Pyrih, Pavel (advisor) ; Charatonik, Włodzimierz (referee) ; Illanes, Alejandro (referee) Document type: Doctoral theses
Year:
2013
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] In this thesis, we present solutions to several problems concerning one-dimensi- onal continua. We give an inductive description of graphs with a given disconnec- tion number, this answers a question of S. B. Nadler. Further, we state a topo- logical characterization of the Sierpi'nski triangle. In the study of shore sets in dendroids and λ-dendroids we obtain several positive results and we also provide some counterexamples. By doing this, we continue in the recent work of several authors. We are also dealing with the notion of 1 2 -homogeneity and we prove that up to homeomorphism there are only two 1 2 -homogeneous chainable continua with just two end points. We present also a new elegant proof of a classical theorem of Waraszkiewicz. 1V této práci představujeme řešení několika problémů týkajících se jedno- dimenzionálních kontinuí. Podáváme induktivní popis grafů s daným číslem nesouvislosti, čímž zodpovíme otázku S. B. Nadlera. Dále předkládáme topo- logickou charakterizaci Sierpi'nského trojúhelníku. Při studiu tzv. shore množin v dendroidech a λ-dendroidech obdržíme několik pozitivních výsledků a předvede- me také několik protipříkladů. Tímto pokračujeme v nedávné práci několika autorů. Zabýváme se také pojmem 1 2 -homogenity a dokazujeme, že až na home- omorfismus existují pouze dvě 1 2 -homogenní zřetězitelná kontinua s právě dvěma koncovými body. Předvedeme také nový elegantní důkaz jednoho Waraszkiewic- zova klasického výsledku. 1
Keywords:
continuum; homeomorphism; one-dimensional continuum; topology; homeomor fismus; jedno-dimenzionzionální kontinuum; kontinuum; topologie
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/59982