Název:
Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně
Překlad názvu:
Properties and applications of low degree surfaces
Autoři:
Mirová, Aneta Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok:
2013
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Název práce: Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně Autor: Aneta Mirová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D., Matematický ústav UK Abstrakt: V diplomové práci "Vlastnosti a aplikace ploch nízkého stupně"se věnujeme především vlastnostem svazků kvadratických ploch. Je vysvětleno současné převedení dvou symetrických matic do kanonického tvaru, a projektivní klasifikace svazků kvadrik. Projek- tivní klasifikace je provedena pomocí indexové a znaménkové posloupnosti, s jejíž pomocí lze určit počet komponent průnikové křivky, jejich algebraické stupně a případné singular- ity. Studujeme rovněž řadu eukleidovských podmínek pro rozpad průniku dvou kvadrik. Práce je doplněna mnoha příklady, obrázky a aplikacemi kvadratických ploch. Součástí diplomové práce je přiložené CD, na kterém se nachází diplomová práce v elektronické podobě a zdrojové soubory obrázků použitých v diplomové práci. Klíčová slova: průniková křivka, kvadratická plocha, idexová funkce, znaménková posloup- nostTitle: Properties and applications of low degree surfaces Author: Aneta Mirová Department: Department of Mathematics Education Supervisor: RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D., Mathematical Institute of Charles University Abstract: My thesis "Properties and applications of low degree surfaces"deals mainly with properties of two quadrics. We introduce so called canonical forms of two quadrics and classification of intersection curve of two quadrics. There are used index and signature sequence to obtain classification of intersection curve of two quadrics. These sequence can determine the number of component of the intersection curve, their algebraic degrees and singularities. Our work also contains many examples with pictures. One part of the thesis also presents possible application of intersection curve of two quadrics in practice. This thesis also contains an enclosed CD, with the thesis in an electronic form and the source files of all pictures in the thesis. Keywords: Intersection curve, Quadric surface, index function, signature sequence