Original title:
Sobolevovská zobrazení a Luzinova N podmínka
Translated title:
Sobolev mappings and Luzin condition N
Authors:
Matějka, Milan ; Hencl, Stanislav (advisor) ; Malý, Jan (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2013
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Nechť f je zobrazení z R^{n} do R^{n}. Řekneme, že f splňuje Luzinovu N podmínku, pokud zobrazuje množiny nulové míry na množiny nulové míry. Platnost Luzinovy podmínky je úzce spjatá s platností věty o substituci. Ví se, že Luzinova podmínka platí pro zobrazení ze Sobolevova prostoru W^{1,p} pro p > n a pro p <= n již platit nemusí. Cílem práce je shrnout známá tvrzení pro W^{1, p} a zkoumat platnost této podmínky pro zobrazení ze Sobolevova prostoru W^{2,p}.A mapping f from R^{n} to R^{n} is said to satisfy the Luzin condition N if f maps sets of measure zero to sets of measure zero. It is known to be valid for mappings in the Sobolev space W^{1,p} for p > n and for p <= n there are counterexamples. The aim of this thesis is to summarize known results and study the validity of Luzin condition N for mappings in the Sobolev space W^{2,p}.
Keywords:
homeomorphism; Luzin's condition; Sobolev space; homeomorfismus; Luzinova podmínka; Sobolevův prostor
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/58876