Original title: Odhady metodou maximální věrohodnosti a jejich aproximace
Translated title: Maximum likelihood estimators and their approximations
Authors: Tyuleneva, Anastasia ; Omelčenko, Vadim (advisor) ; Zvára, Karel (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Odhady metodou maximální věrohodnosti a jejich aproximace Autor: Anastasia Tyuleneva Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Vadym Omelchenko Abstrakt: Metoda maximální věrohodnosti je jedna z nejoptimálnějších a nejpřesnějších metod, kterých lze použít pro odhady rozdělení a parametru. V této práci se seznámíme s plusy a mínusy této metody a porovnáme ji s jinými odhadovými modely. V teoretické části uvedeme důležité pojmy a věty pro definování obecného postupu při odhadování parametru a pro práci s realnými daty. V praktické části aplikujeme MMV na vzorových rozděleních pro nalezení neznámých parametrů. Na závěr aplikujeme tuto metodu na reálných datech cen a výnosu EEX AG, Germani. A taktéž ji porovnáme s jinými modely pro odhadování rozdělení a parametru a vybereme nejlepší rozdělení z nabízených. Vsechny testy a odhady budou prováděny pomoci softwaru Mathematica. Klíčová slova: odhady parametru, Metoda Maximální věrohodnosti, MMV, Stabilní rozdělení, Charakteristická funkce, Test dobry shody, Rao-Cramer. Title: Maximum likelihood estimators and their approximations Author: Anastasia Tyuleneva Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. Vadym Omelchenko Abstract: Maximum likelihood estimators method is one of the most effective and accurate methods that was used for estimation distributions and parameters. In this work we will find out the pros and cons of this method and will compare it with other estimation models. In the theoretical part we will review important theorems and definitions for creating common solution algorithms and for processing the real data. In the practical part we will use the MLE on the case study distributions for estimating the unknown parameters. In the final part we will apply this method on the real price data of EEX A. G, Germani. Also we will compare this method with other typical methods of estimation distributions and parameters and chose the best distribution. All tests and estimators will be provided by Mathematica software. Keywords: parametr estimates, Maximum Likelihood estimators, MLE, Stable distribution, Characteristic function, Pearson's chi-squared test, Rao-Crámer. .
Keywords: Characteristic function; Maximum Likelihood estimators; MLE; Parametr estimates; Pearson's chi-squared test; Rao-Crámer; Stable distribution; Charakteristická funkce; Metoda Maximální věrohodnosti; MMV; Odhady parametru; Rao-Cramer; Stabilní rozdělení; Test dobry shody

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/57850

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-327111


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses