Název:
Čtyřhodnotová sémantika klasické a intuicionistické logiky
Překlad názvu:
A Four-Valued Kripke Semantics for Classical and Intuitionistic Logic
Autoři:
Přenosil, Adam ; Bílková, Marta (vedoucí práce) ; Cintula, Petr (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2013
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] The thesis introduces a logic which combines intuitionistic implication with de Morgan negation in a way which conservatively extends both classical and intuitionistic logic. This logic is the intuitionistic counterpart of the four-valued Belnap-Dunn logic. In relation to this logic, we study de Morgan algebras and their expansions, in particular their expansion with a constant representing inconsistency. We prove a duality for such algebras extending the Priestley duality. We also introduce a weak notion of modal algebra and prove a duality for such algebras. We then define analytic sequent calculi for various logics of de Morgan negation. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Práce zavádí logiku, která kombinuje intuicionistickou implikaci s de Morganovskou negací způsobem, který konzervativně rozšiřuje jak klasickou tak intuicionistickou logiku. Tato logika je intuicionistickým protějškem čtyřhodnotové Belnap-Dunnovy logiky. V souvislosti s touto logikou studujeme de Morganovské algebry a jejich rozšíření, zejména jejich rozšíření o konstantu reprezentující nekonzistenci. Dokazujeme dualitu pro takovéto algebry rozšiřující Priestleyovskou dualitu. Také zavádíme pojem slabé modální algebry a dokazujeme pro takovéto algebry dualitu. Nakonec definujeme analytické sekventové kalkuly pro různé logiky de Morganovské negace. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova:
de Morganovské algebry; dualita; neklasická logika; teorie důkazů; čtyřhodnotová logika; de Morgan algebras; duality; four-valued logic; non-classical logic; proof theory