Original title:
Nekonečné matroidy
Translated title:
Nekonečné matroidy
Authors:
Böhm, Martin ; Pangrác, Ondřej (advisor) ; Loebl, Martin (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2013
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] We summarize and present recent results in the field of infinite matroid theory. We define and prove basic properties of infinite matroids and we discuss known classes of examples of these structures. We focus on the topic of connectivity of infinite matroids and we link some matroid properties to connectivity. The main result of this work is the proof of existence of infinite matroids with arbitrary finite connectivity, but without finite circuits or cocircuits. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Práce prezentuje aktuální pokroky v oblasti teorie nekonečných matroidů. V práci jsou zadefinovány a dokázány základní vlastnosti nekonečných matroidů a předvedeny známé třídy těchto struktur. Práce se zaměřuje na problematiku souvislosti nekonečných matroidů a poukazuje na vztahy některých matroidových operací se souvislostí. Hlavní výsledek práce ukazuje existenci nekonečných matroidů libovolné konečné souvislosti se speciálními vlastnostmi -- bez konečných kružnic a kokružnic. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords:
circuit; cocircuit; connectivity; infinite; matroids; kokružnice; kružnice; matroidy; nekonečno; souvislost
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/54795