Original title: Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic
Translated title: Mathematical modelling with differential equations
Authors: Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (referee) ; Opluštil, Zdeněk (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2017
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení. The master's thesis is focused on the nonlinear differential equations. It contains theorems important to determine the behaviour of the nonlinear system only by study of the linearized system, which is subsequently shown on the equation of the mathematical pendulum. Furthermore, the thesis deals with differential equations with delay. The delay complicates finding the solution, which is shown on the simplified equation of a gantry crane. Subsequently is investigated the oscillation of the linear equation with non-constant delay. Determining the conditions for the coefficients in the equation, such that every solution is oscillatory.
Keywords: diferenciální rovnice se zpožděním; kyvadlo; Nelineární diferenciální rovnice; oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním.; portálový jeřáb; delay differential equations; gantry crane; Nonlinear differential equations; oscillation of the linear equation with non-constant delay.; pendulum

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/66558

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-318707


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses