Original title:
Analýza proudění kapaliny s trajektorií tvaru prostorové spirály
Translated title:
Analysis of the liquid flow with the trajectory of the spatial spiral shape
Authors:
Klimeš, Ondřej ; Čermák, Libor (referee) ; Fialová, Simona (advisor) Document type: Bachelor's theses
Year:
2017
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[cze][eng]
Tato bakalářské práce se zabývá vyjádřením diferenciálních operátorů gradient, divergence, rotace a Laplaceova operátoru v ortogonálních křivočarých souřadnicích. Odvozeny jsou vzorce pro válcový souřadnicový systém. Dále je analyzováno proudění kapaliny s trajektorií tvaru prostorové spirály, pro které jsou odvozeny Navier-Stokesovy rovnice. Nakonec jsou vyřešeny tři příklady potenciálního proudění v rovině na oblastech popsaných polárními a eliptickými souřadnicemi. Výpočet je proveden numericky metodou konečných diferencí v programu MATLAB.
This bachelor thesis deals with the expression of differential operators gradient, divergence, curl and Laplace operator in orthogonal curvilinear coordinates. The formulas for cylindrical coordinate system are derived. Further, liquid flow with a trajectory of spatial spiral shape is analyzed, for which the Navier-Stokes equations are derived. Finally, three examples of potential flow in the plane are solved in the areas described by polar and elliptical coordinates. The calculation is done numerically by the final differences method in MATLAB.
Keywords:
curvilinear coordinates; diferential operators; fluid flow; potential flow; spiral trajectory; diferenciální operátory; křivočaré souřadnice; potenciální proudění; proudění kapaliny; spirální trajektorie
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/66079