Original title: Ultramocninová konstrukce v teorii množin
Translated title: Ultrapower construction in set theory
Authors: Holík, Lukáš ; Honzík, Radek (advisor) ; Verner, Jonathan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2011
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The presented work contains the history of origin of measure, its connection with measurable cardinals and summary of all elementary definitions and no- tions needed for the generalization of ultrapower construction in model theory for proper classes. One of the parts of the presented theory is the proof of el- ementary properties needed for the application of ultrapower construction to measurable cardinals. Using all previous results we prove the Theorem of Dana Scott about the connection between existence of a measurable cardinal and the size of the universe. Předložená práce obsahuje historii vzniku míry, její souvislost s měřitelnými kardinály a shrnutí všech základních definic a pojmů potřebných k zobecnění ultramocninové konstrukce v teorii modelů pro vlastní třídy. Součástí uvedené teorie je i důkaz základních vlastností potřebných pro aplikaci ultramocninové konstrukce na měřitelné kardinály. Využitím všech předchozích výsledků poté dokážeme Teorém Dany Scotta o souvislosti mezi existencí měřitelného kardinálu a velikostí univerza.
Keywords: elementary embedding; inaccessible cardinal; inner model; kappa-additivity; kappa-completeness; measurable cardinal; relativization; ultrapower; elementární vnoření; kappa-aditivita; kappa-kompletnost; měřitelný kardinál; nedosažitelný kardinál; relativizace; ultramocnina; vnitřní model

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50987

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-315276


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses