Original title:
Nerovnosti pro integrální operátory
Translated title:
Nerovnosti pro integrální operátory
Authors:
Holík, Miloslav ; Pick, Luboš (advisor) ; Hencl, Stanislav (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2011
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] The presented work contains a survey of the so far known results about the operator inequalities of the type "good λ", "better good λ" and "rearranged good λ" on the function spaces over the Euclidean space with the Lebesgue measure and their corollaries in the form of more complex operator inequal- ities and norm estimates. However, the main aim is to build similar theory for the Riesz potential operator on the function spaces over the quasi-metric space with the so-called "doubling" measure. Combining the corollaries of this theory with the known norm estimates we obtain the boundedness for the Riesz potential operator on the Lebesgue and Lorentz spaces.Předložená práce obsahuje shrnutí dosud známých výsledků o operá- torových nerovnostech typu " good λ", " better good λ" a " rearranged good λ" na prostorech funkcí nad Eukleidovským prostorem s Lebesgueovou mírou a jejich důsledky, v podobě složitějších operátorových nerovností a normových odhadů na Lebesguevých prostorech. Hlavním cílem práce ovšem je vybu- dovat podobnou teorii pro operátor Rieszova potenciálu na prostorech funkcí nad kvazi-metrickým prostorem s takzvanou " zdvojovací" mírou. Kombinací důsledků této teorie s již známými normovými odhady dostáváme omezenost operátoru Rieszova potenciálu na Lebesguesových a Lorentzových prostorech.
Keywords:
better good lambda inequality; fractional maximal operator; good lambda inequality; Lebesgue space; Lorentz space; Riesz potential; better good lambda nerovnost; frakční maximální operátor; good lambda nerovnost; Lebesgueův prostor; Lorentzůuv prostor; Rieszův potenciál
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/49211