Original title: Funkce kontinua na singulárních kardinálech
Translated title: The continuum function on singular cardinals
Authors: Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (advisor) ; Verner, Jonathan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Bachelor thesis studies the behaviour of the continuum function on singular cardinals in theory ZFC. The work is divided into two parts. The focus of the first part is on the Silver's Theorem and it analyzes two different proofs of this Theorem, Silver's original proof and the second, purely combinatorial, proof by Baumgartner and Prikry. The second part is devoted to the Singular Cardinal Hypothesis, which influences the behaviour of the continuum function. In the thesis it is shown that, in the presence of large cardinals, Singular Cardinal Hypothesis is not provable in ZFC. Using Easton and Prikry forcing a model is found where the Singular Cardinal Hypothesis does not hold. Bakalářská práce se zabývá chováním funkce kontinua na singulárních kardinálech v teorii ZFC. Práce je rozdělena na dvě části. První část se soustředí na Silverovu větu a rozebírá dva různé důkazy této věty, původní Silverův a čistě kombinatorický důkaz dle Baumgartnera a Přikrého. Druhá část je věnována hypotéze singulárních kardinálů, která ovlivňuje chování funkce kontinua. V práci je ukázáno, za předpokladu velkých kardinálů, že hypotéza singulárních kardinálů je nedokazatelná nad teorií ZFC. Pomocí Eastonova a Přikrého forcingu je nalezen model ZFC, ve kterém hypotéza singulárních kardinálů neplatí.
Keywords: Continuum function; SCH; Singular cardinal; Funkce kontinua; SCH; Singulární kardinál

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/44331

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-308624


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses