Original title: Numerické řešení Fredholmovy integrální rovnice druhého druhu související s indukčním ohřevem
Translated title: Numerical Solution of a Fredholm Integral Equation of the Second Kind Related to Induction Heating
Authors: Rak, Josef ; Kofroň, Josef (advisor) ; Feistauer, Miloslav (referee) ; Sváček, Petr (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis deals with numerical solution of an integral equation of the second kind with special singular kernel function related to induction heating. The numerical solution is based on collocation and Nyström methods. The idea of collocation methods is to choose a finite-dimensional space of candidate solutions (usually polynomials up to a certain degree). The Nyström methods are based on approximation of the integral in equation by numerical integration rule. This thesis describes and gives error estimates of both methods. Error estimates are compared to the exact solutions in simple cases. Tato práce se zabývá numerickým řešením integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem popisujícím indukční ohřev. Numerické řešení využívá kolokační a Nyströmovy metody. V případě kolokačních metod je neznámá funkce aproximována lineární kombinací bázových funkcí (nejčastěji polynomů určitého stupně) tak, aby na předem zvolených bodech odpovídala přesnému řešení. Nyströmova metoda je založena na nahrazení integrálu v integrální rovnici numerickou kvadraturou nebo kubaturovu. Tato práce popisuje obě metody. V této práci jsou odvozeny odhady chyb. Odhady chyb jsou v jednoduchých příkladech srovnány s přesným řešením.
Keywords: collocation methods; induction heating; integral equation of the second kind; numerical solution; Nyström methods; indukční ohřev; integrální rovnice druhého druhu; kolokační metody; numerické řešení; Nyströmovy metody

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/41622

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-305922


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses