Original title: Vlastnosti Poulsenových simplexů
Translated title: Properties of Poulsen simplices
Authors: Jaroň, Zdeněk ; Spurný, Jiří (advisor) ; Kurka, Ondřej (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Vlastnosti Poulsenových simplexů Autor: Zdeněk Jaroň Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D. Abstrakt: V předložené práci zkoumáme zobecnění konceptu Poulsenova simplexu pro nemetrizovatelné simplexy. Nejprve pro zadaný simplex F zkonstruujeme nový simplex S, obsahující F jako hranu a mající v sobě hustou množinu ex- tremálních bodů, který zachovává některé důležité vlastnosti F. Tuto konstrukci v další části práce použijeme k tomu, abychom pro zadaný nekonečný kardinál κ zkostruovali simlexy S1 a S2, jejichž extremální body v nich tvoří hustou podm- nožinu, pro něž kardinalita nejmenší husté podmnožiny je rovna κ, kardinalita nejmenší husté podmnožiny je stejná pro prostory afinních funkcí Ac (S1) i Ac (S2), ale přitom S1 a S2 nejsou afinně homeomorfní. Klíčová slova: Poulsenův simplex, projektivní limita, Hellyho prostor Title: Properties of Poulsen simplices Author: Zdeněk Jaroň Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: Doc. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D. Abstract: In the present thesis, we study a generalisation of concept of the Poulsen simplex in general, non-metrizable case. First, for any given simplex F we con- struct a new one S, containing F as a face, having dense set of extreme points and preserving some important properties of F. In the next part, we employ this con- struction to build up, for any given infinite cardinal κ, two simplices S1, S2 with dense extreme boundary, with density character equal to κ and with spaces of affine functions Ac (S1) and Ac (S2) having the same density character, but which are not affinely homeomorphic. Keywords: Poulsen simplex, projective limit, Helly space
Keywords: Helly space; Poulsen simplex; projective limit; Hellyho prostor; Poulsenův simplex; projektivní limita

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/40790

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-305093


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses