Original title: Kompaktní objekty v kategoriích modulů
Translated title: Kompaktní objekty v kategoriích modulů
Authors: Kálnai, Peter ; Žemlička, Jan (advisor) ; Příhoda, Pavel (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Title: Compact objects in categories of modules Author: Peter Kálnai Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Department of Algebra Abstract: In the thesis we state baic properties of compact objects in various appropriate categories like categories of modules, stable factor category over a perfect ring and Grothendieck categories. We find a ring R such that the class of dually slender R-modules is closed under direct products under some set-theoretic assumption. Finally, we characterize the conditions, when countably generat- ed projective modules are finitely generated, expressed by their Grothendieck monoid. Keywords: compact, dually slender module, stable module category, projective module, self-small Název práce: Kompaktní objekty v kategoriích modulů Autor: Peter Kálnai Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V práci uvedeme základní přehled vlastností kompaktních objektů ve vhodných kategoriích ako např. kategorie modulů, stabilní faktor kategorie nad perfektním okruhem a Grothendieckovy kategorie. Najdeme okruh nad kterým je třída malých modulů za dodatečného množinově-teoretického předpokladu uzavřená na direktní součiny. Na závěr zkoumáme podmínky, kdy jsou spočetně generované projektivní moduly konečné, vyjádřené tvarem ich Grothendieckova monoidu. Klíčová slova: kompaktní, malý modul, stabilní kategorie modulů, projektivní, samomalý
Keywords: compact; dually slender module; projective module; self-small; stable module category; kompaktní; malý modul; projektivní; samomalý; stabilní kategorie modulů

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/39867

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-304174


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses