Original title:
Kompaktní objekty v kategoriích modulů
Translated title:
Kompaktní objekty v kategoriích modulů
Authors:
Kálnai, Peter ; Žemlička, Jan (advisor) ; Příhoda, Pavel (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2012
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Title: Compact objects in categories of modules Author: Peter Kálnai Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Department of Algebra Abstract: In the thesis we state baic properties of compact objects in various appropriate categories like categories of modules, stable factor category over a perfect ring and Grothendieck categories. We find a ring R such that the class of dually slender R-modules is closed under direct products under some set-theoretic assumption. Finally, we characterize the conditions, when countably generat- ed projective modules are finitely generated, expressed by their Grothendieck monoid. Keywords: compact, dually slender module, stable module category, projective module, self-smallNázev práce: Kompaktní objekty v kategoriích modulů Autor: Peter Kálnai Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V práci uvedeme základní přehled vlastností kompaktních objektů ve vhodných kategoriích ako např. kategorie modulů, stabilní faktor kategorie nad perfektním okruhem a Grothendieckovy kategorie. Najdeme okruh nad kterým je třída malých modulů za dodatečného množinově-teoretického předpokladu uzavřená na direktní součiny. Na závěr zkoumáme podmínky, kdy jsou spočetně generované projektivní moduly konečné, vyjádřené tvarem ich Grothendieckova monoidu. Klíčová slova: kompaktní, malý modul, stabilní kategorie modulů, projektivní, samomalý
Keywords:
compact; dually slender module; projective module; self-small; stable module category; kompaktní; malý modul; projektivní; samomalý; stabilní kategorie modulů
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/39867