Original title: Izoperimetrické nerovnosti
Translated title: Isoperimetric inequalities
Authors: Bártlová, Tereza ; Slavík, Antonín (advisor) ; Boček, Leo (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Předložená práce se zabývá izoperimetrickou úlohou a s ní související izoperimetrickou nerovností. V úvodu práce je nastíněn příběh královny Didó, který inspiroval k formulaci izoperimetrického problému. Následující kapitoly jsou věnované různým elementárním důkazům izoperimerické nerovnosti, a to jak pro mnohoúhelníky, tak pro křivky. Poslední kapitola je zaměřena na podobnou úlohu k izoperimetrické, kterou je izodiametrická úloha. Je zde představen Reuleauxův mnohoúhelník, který slouží jako pomocný nástroj k důkazu izodiametrické nerovnosti. In the present work we study isoperimetric problem and its description by isoperimetric inequality. The legend of Dido, which inspired formulation of the isoperimetric problem, is described in the first chapter. The following chapters are devoted to elementary proofs of isoperimetric inequality for polygons as well as for curves. The last chapter focuses on related problem than isoperimetric that is isodiametric problem. This is described Reuleaux polygon that constitutes a means for proof of isodiametric inequality.
Keywords: Brahmagupta's formula; circle; isodiametric problem; isope- rimetric problem; isoperimetric inequality for curves; Isoperimetric inequality for polygon; Reuleaux polygon; Brahmaguptův vzorec; izodiametrická úloha; izoperimetrická nerovnost pro křivky; Izoperimetrická nerovnost pro mnohoúhelníky; izoperimetrická úloha; kružnice; Reuleauxův mnohoúhelník

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/39789

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-304096


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses