Original title: Regresní kvantily
Translated title: Regression quantiles
Authors: Rusnák, Peter ; Kalina, Jan (advisor) ; Zvára, Karel (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2011
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
Title: Regression Quantiles Author: Peter Rusnák Department: Department of Probabilty and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Jan Kalina, Ph.D.,Institute of Computer Science, AS CR Abstract: Quantile regression is a statistical method for specifying dependencies among variables, which was introduced by Koenker a Bassett in 1978. Since that time it has gone through a big development, when its theoretical properties have been under study, and it also has found many practical applications for data processing in variety of fields.While ordinary least-squares regression describes the relationship between one or more covariates X and the conditional mean of a response variable Y given X = x, quantile regression describes the relationship between X and the conditional quantiles of variable Y given X = x. This work contains the theory necessary for understanding relationship between standard and quantile regression and enabling include so received estimates to bigger group of M-estimates. The computation of coefficients for particular covariates is made by using Frisch-Newton algorithm belonging to methods of linear programming. The so-called regression ranks are also obtained as a by-product of this algorithm and we discuss their computational aspects and usage for hypothesis testing.In the second part, we... Názov práce: Regresní kvantily Autor: Peter Rusnák Katedra / Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Jan Kalina, Ph.D. ,Ústav informatiky AV ČR Abstrakt: Kvantilová regresia je štatistická metóda slúžiaca na určovanie závislostí medzi premennými, ktorá bola navrhnutá už v článku Koenker a Bassett (1978). Od tej doby prešla veľkým rozvojom, keď boli študované jej teoretické vlastnosti, a zároveň si našla radu praktických aplikácii pri spracovaní reál- nych dát v najrôznejších oboroch. Kým bežná metóda najmenších štvorcov popisuje vzťah medzi jedným respektíve viacerými kovariátmi X a podmieneným priemerom odpovedajúcej premennej Y daným X = x, kvantilová regresia popisuje vzťah medzi X a podmienenými kvantilmi Y danými X = x. Táto práca obsahuje teóriu nevyhnutnú pre pochopenie vzťahu medzi štandardnou a kvantilovou regresiou a umožňu- júcu začlenenie takto získaných odhadov do väčšej skupiny M-odhadov. Výpočet koeficientu pre jed- notlivé kovariáty je prevedený Frisch-Newtnovým algoritmom, ktorý patrí k metódam lineárneho pro- gramovania. Taktiež si ukážeme, ako vedľajší produkt tohto algoritmu, takzvané regresné poradie je vypočítané a ako ho použiť pre testovanie hypotéz. V druhej časti budeme ilustrovať numerický výpočet pre kvantilovú regresiu ako...
Keywords: M-estimates; Quantile regression; regression rank scores; regression ranks; Kvantilová regresia; M-odhady; regresné poradie; regresné poradové skóry

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/38360

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-302615


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses