Original title: Lineární algebraické modelování úloh s nepřesnými daty
Translated title: Lineární algebraické modelování úloh s nepřesnými daty
Authors: Vasilík, Kamil ; Hnětynková, Iveta (advisor) ; Janovský, Vladimír (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In this thesis we consider problems Ax b arising from the discretization of ill-posed problems, where the right-hand side b is polluted by (unknown) noise. It was shown in [29] that under some natural assumptions, using the Golub-Kahan iterative bidiagonalization the noise level in the data can be estimated at a negligible cost. Such information can be further used in solving ill-posed problems. Here we suggest criteria for detecting the noise revealing iteration in the Golub-Kahan iterative bidiagonalization. We discuss the presence of noise of different colors. We study how the loss of orthogonality affects the noise revealing property of the bidiagonalization. V predloženej práci sledujeme úlohy Ax b, ktoré pochádzajú z diskretizácie ill-posed problémov, kde pravá strana b obsahuje (neznámy) šum. V [29] je ukázané, že za určitých prirodzených podmienok, s použitím Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácie, môže byť veľkosť hladiny šumu odhadnutá za zanedbateľnú cenu. Takáto informácia môže byť ďalej použitá pri riešení ill-posed problémov. V práci navrhujeme kritéria pre detekciu iterácie vyjavujúcej šum v Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácii. Rozoberáme prítomnosť šumu rôznych farieb. Študujeme, ako strata ortogonality ovplyvní šum vyjavujúcu vlastnosť bidiagonalizácie.
Keywords: ill-posed problems; loss of orthogonality; noise propagation; regularization; the Golub-Kahan iterative bidiagonalization; the Lanczos tridiagonalization; Golub-Kahanova iteračná bidi- agonalizácia; ill-posed úlohy; Lanczosova tridiagonalizácia; regularizácia; strata ortogonality 5; šírenie šum

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/36255

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-300525


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses