Original title:
Computational Modelling of Mechanical Behaviour of "Elastomer-Steel Fibre" Composite
Translated title:
Computational Modelling of Mechanical Behaviour of "Elastomer-Steel Fibre" Composite
Authors:
Lasota, Tomáš ; Okrouhlík,, Miloslav (referee) ; Nováček,, Vít (referee) ; Burša, Jiří (advisor) Document type: Doctoral theses
Year:
2013
Language:
eng Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[eng][cze]
Tato práce se zabývá výpočtovými simulacemi zkoušek jednoosým tahem a tříbodovým ohybem kompozitního vzorku složeného z elastomerové matrice a ocelových výztužných vláken orientovaných pod různými úhly, jakož i jejich experimentální verifikací. Simulace byly provedeny pomocí dvou různých modelů - bimateriálového a unimateriálového výpočtového modelu. Při použití bimateriálového modelu, který detailně zohledňuje strukturu kompozitu, tzn. pracuje s matricí a jednotlivými vlákny, je zapotřebí vytvořit model každého vlákna obsaženého v kompozitu, což přináší řadu nevýhod (pracná tvorba výpočtového modelu, řádově větší množství elementů potřebných k diskretizaci v MKP systémech a delší výpočetní časy). Na druhé straně v unimateriálovém modelu se nerozlišují jednotlivá vlákna, pracuje se pouze s kompozitem jako celkem tvořeným homogenním materiálem a výztužný účinek vláken je zahrnut v měrné deformační energii. Porovnání experimentů se simulacemi ukázalo, že bimateriálový model je v dobré shodě s experimenty, na rozdíl od unimateriálového modelu, který je schopen poskytnou odpovídající výsledky pouze v případě tahového namáhání. Z tohoto důvodu byl hledán způsob, který by umožnil rozšířit unimateriálový model o ohybovou tuhost výztužných vláken. V roce 2007 Spencer a Soldatos publikovali rozšířený unimateriálový model, který je schopen pracovat nejen s tahovou, ale i ohybovou tuhostí vlákna. Představený obecný model je však založen na Cosseratově teorii kontinua a jeho praktické využití je pro jeho složitost nemožné. Proto byl vytvořen zjednodušený model (částečně podle Spencera a Soldatose) s vlastní navrženou formou měrné deformační energie. Za účelem ověření nového unimateriálového modelu s ohybovou tuhostí vláken byly odvozeny všechny potřebné rovnice a byl napsán vlastní konečno-prvkový řešič. Tento řešič je založen na Cosseratově teorii kontinua a obsahuje zmíněný anizotropní hyperelastický unimateriálový model zahrnující ohybovou tuhost vláken. Vzhledem k tomu, že v případě Cosseratovy teorie jsou při výpočtu potřebné i druhé derivace posuvů, bylo nutné použít tzv. C1 prvky, které mají spojité jak pole posuvů, tak jejich prvních derivací. Nakonec byly provedeny nové simulace s využitím vlastního řešiče, které ukazují, že tuhost vláken lze u nového unimateriálového modelu řídit odpovídající materiálovou konstantou. V závěru práce je pak diskutováno, zda je nový unimateriálový model s ohybovou tuhostí schopen poskytnout stejné výsledky jako model bimateriálový, a to jak při tahovém tak i ohybovém namáhání kompozitního vzorku.
This thesis deals with composite materials made of elastomer matrix and steel reinforcement fibres with various declinations. It presents computational simulations of their mechanical tests in uniaxial tension and three-point bending realized using finite element (FE) method, and their experimental verification. The simulations were carried out using two different models - bimaterial and unimaterial computational models. The bimaterial model reflects structure of the composite in detail, i.e. it works with the matrix and individual fibres. When the bimaterial model is used, then it is necessary to create each fibre of the composite in the model and it makes numbers of disadvantages (creation of the model is laborious, higher number of elements are needed for discretization of an individual fibre in FE softwares and computational time is higher). On the other side, the unimaterial model does not distinguish the individual fibres, but it works with a model of the whole composite as a homogeneous material and the reinforcing effect of the fibres is included in the strain energy density function. Comparison between experiments and simulations shows that the bimaterial model is in good agreement with the experiments unlike the unimaterial one being able to provide adequate results in the case of tension load only. Hence, a new way was sought of how to extend the unimaterial model by the bending stiffness of fibres. In 2007 Spencer and Soldatos published a new extended unimaterial model that is able to work with both tension and bending stiffnesses of fibres. However, their model is based on Cosserat continuum theory, it is very complicated and is not suitable for practical application. Hence, a new simplified model was created in the thesis (partially according to the Spencer and Soldatos) with own strain energy density function proposed. In order to verify the new unimaterial model with bending stiffness, all the needed equations were derived and a new own finite element solver was written. This solver is based on Cosserat continuum theory and contains the mentioned anisotropic hyperelastic unimaterial model with bending stiffness. It was necessary to use the so called C1 elements, since the Cosserat theory works with second derivatives of displacements. The C1 elements ensure continuity of both displacements field and their first derivatives. Finally, new simulations were performed using the created FE solver and they show that the bending stiffness of fibres can be driven by the appropriate material parameter. In conclusion of this work it is discussed whether the new unimaterial model with bending stiffness is able to provide the same results as the bimaterial model, namely for both tension and bending loads of a composite specimen.
Keywords:
anizotropie; C1 prvky; Cosseratovo kontinuum; Hermitovy polynomy; hyperelasticita; kompozitní materiál; metoda konečných prvků; anisotropy; C1 elements; composite material; Cosserat continuum; finite element method; Hermite polynoms; hyperelasticity
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/25148
guest ::
