Original title: Zabezpečení přenosu dat Reedovými-Solomonovými kódy
Translated title: Data transmition security with Reed-Solomon codes
Authors: Šalanský, Jan ; Šporik, Jan (referee) ; Němec, Karel (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2010
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá zabezpečením přenosu dat Reedovými-Solomonovými kódy. Rozebírá konstrukci kódu, způsob kódování a především prostředky dekódování. Postupně popisuje jednotlivé fáze dekódování: výpočet syndromového vektoru, nalezení lokalizačního polynomu chyb, určení pozic chybných symbolů Chienovým vyhledáváním a výpočet opravných symbolů pomocí Forneyova algoritmu. Pro nalezení lokalizačního polynomu chyb srovnává tyto základní algoritmy: Petersonův–Gorensteinův–Zierlerův algoritmus, Berlekampův-Masseyův algoritmus a rozšířený Euklidův algoritmus. Na základě těchto teoretických poznatků je zde ukázán podrobný proces návrhu a softwarové realizace jednoduchého protichybového systému. Návrh systému začíná zvolením vhodného Reedova-Solomonova kódu R-S(63,39). Pokračuje konstrukcí základních algebraických struktur pro tento kód a odvozením kodéru a dekodéru. Návrh protichybového systému končí ukázkovým výpočtem kódování a dekódování. Na základě těchto výpočtů a za použití ukázkových příkladů uvedených ve zdrojové literatuře byl naprogramován výsledný protichybový systém pro platformy MS Windows a Linux. This Bachelor thesis deals with the security of data transmission by Reed-Solomon codes. It discusses the design of the code, coding method and primarily decoding facility. There are described particular phases of decoding: the computation of the Syndrome, determination of an error locator polynomial, finding of positions of false symbols by Chien search and calculation of error values using the Forney’s algorithm. It compares these basic algorithms to find the polynomial localization errors: Peterson-Gorenstein-Zierler algorithm, Berlekamp-Massey algorithm and the extended Euclidean algorithm. There is shown a detailed design and software implementation of a simple system with forward error correction based on these theoretical findings. Design of the system begins by selecting the appropriate Reed-Solomon code RS (63,39). Next step is construction of basic algebraic structures for this code and derivation of encoder and decoder. Design of system with forward error correction finishes by calculation of encoding and decoding. The final system with forward error correction has been programmed for platforms MS Windows and Linux. It has been based on previous calculations and examples in references.
Keywords: Berlekamp-Massey algorithm; Chien search; decoder; encoder; error correcting code; extended Euclidean algorithm; Forney’s algorithm; Peterson-Gorenstein-Zierler algorithm; Reed-Solomon code; Berlekampův-Masseyův algoritmus; Chienovo vyhledávání; dekodér; Forneyův algoritmus; kodér; Petersonův-Gorensteinův-Zierlerův algoritmus; protichybový kód; Reedův-Solomonův kód; rozšířený Euklidův algoritmus

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/5900

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-231875


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses