Original title:
Statistická analýza výběrů ze zobecněného exponenciálního rozdělení
Translated title:
Statistical analysis of samples from the generalized exponential distribution
Authors:
Votavová, Helena ; Popela, Pavel (referee) ; Michálek, Jaroslav (advisor) Document type: Master’s theses
Year:
2014
Language:
eng Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[eng][cze]
Diplomová práce se zabývá zobecněným exponenciálním rozdělením jako alternativou k Weibullovu a log-normálnímu rozdělení. Jsou popsány základní charakteristiky tohoto rozdělení a metody odhadu parametrů. Samostatná kapitola je věnována testům dobré shody. Druhá část práce se zabývá cenzorovanými výběry. Jsou uvedeny ukázkové příklady pro exponenciální rozdělení. Dále je studován případ cenzorování typu I zleva, který dosud nebyl publikován. Pro tento speciální případ jsou provedeny simulace s podrobným popisem vlastností a chování. Dále je pro toto rozdělení odvozen EM algoritmus a jeho efektivita je porovnána s metodou maximální věrohodnosti. Vypracovaná teorie je aplikována pro analýzu environmentálních dat.
Thesis deals with generalized exponential distribution as an alternative distribution to Weibull and log-normal distributions. At first, properties of the generalized exponential distribution are presented, followed by the methods of parameter estimation. Separate chapter describes goodness of fit tests. Second part of the thesis deals with censored samples. Demonstrative examples of censoring on exponential distribution are presented. Moreover the type I left censored case on generalized exponential distribution, which has not been studied before, is elaborated at the end of the chapter. Simulations for this particular case of censoring are presented and studied in detail. EM algorithm is developed and its efficiency is compared to the maximum likelihood method. The derived theory is then applied on set of environmental data.
Keywords:
cenzorované výběry; EM algoritmus; Fisherova infor- mační matice; metoda maximální věrohodnosti; Zobecněné exponenciální rozdělení; censored samples; EM algorithm; Fisher information matrix; Generalized exponential distribution; maximum likelihood method
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/33646