Original title: Modely matematického programování pro úlohy optimálního řízení
Translated title: Mathematical Programming Models for Optimal Control Problems
Authors: Dražka, Jan ; Mrázková, Eva (referee) ; Popela, Pavel (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2013
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá optimalizací (závodní) jízdy vozu po dráze. Je v ní vytvořen model vozidla i dráhy, po níž se vozidlo pohybuje. V první kapitole se formuluje úloha nejrychlejšího průjezdu, která optimalizuje jízdu závodního vozidla tak, aby se ze startu do cíle dostalo v co nejkratším čase. Úloha je formulována jako úloha optimálního řízení. V druhé kapitole se úloha nejrychlejšího průjezdu vhodně diskretizuje a transformuje na úlohu nelineárního programování. Stěžejní část práce tvoří právě transformace úlohy nejrychlejšího průjezdu na úlohu nelineárního programování a její detailní a názorné odvození a nová formulace. V třetí kapitole je úloha nejrychlejšího průjezdu implementována a řešena v prostředí GAMS a MATLAB. Tato práce navazuje na projekt specifického výzkumu, do něhož je autor zapojen. Přínos autora spočívá především ve vlastní a originální formulaci úlohy nejrychlejšího průjezdu jakožto úlohy nelineárního programování a její implementaci a následnému vyřešení v programu GAMS. This thesis deals with optimization of a vehicle’s (racing) drive on a track. The model of a vehicle and a track is built in this thesis. The first chapter is devoted to the fastest pass problem formulation. The problem optimizes (in the least time) the vehicle’s drive from a start line to a finish line. The problem is formulated as an optimal control theory problem. In the second chapter the optimal control theory problem is suitably discretised and transformed into a nonlinear programming problem. The transformation of the fastest pass problem into nonlinear programming problem, its detailed and illustrative derivation and reformulation form the main part of the thesis. Third chapter presents the implementation and solution of the problem using GAMS and MATLAB. This thesis is a part of a specific research project on which the author has participated. The main contribution of the author is an original formulation of the fastest pass problem as a nonlinear programming problem and its implementation and solving using GAMS.
Keywords: mathematical model; Nonlinear programming; Optimal Control; optimization; vehicle; modelování; nelineární programování; optimalizace; Optimální řízení; vozidlo

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/20284

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-230948


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses