Original title:
Geometrické struktury založené na kvaternionech.
Translated title:
Geometric structures based on quaternions.
Authors:
Floderová, Hana ; Vašík, Petr (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor) Document type: Master’s theses
Year:
2010
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[cze][eng]
Geometrickou strukturou nazýváme dvojici (V, G), kde V je vektorový prostor a G je podgrupa GL(V), což je množina všech matic přechodu. V této práci klasifikujeme ty struktury, které jsou založeny na vlastnostech kvaternionů. Geometrické struktury založené na kvaternionech nazýváme trojné struktury. Jsou to čtyři struktury s vlastnostmi podobnými kvaternionům. Kvaterniony jsou vytvořeny z reálných čísel přidáním tří komplexních jednotek. Kvaterniony zapisujeme ve tvaru a+bi+cj+dk.
A pair (V, G) is called geometric structure, where V is a vector space and G is a subgroup GL(V), which is a set of transmission matrices. In this thesis we classify structures, which are based on properties of quaternions. Geometric structures based on quaternions are called triple structures. Triple structures are four structures with similar properties as quaternions. Quaternions are generated from real numbers and three complex units. We write quaternions in this shape a+bi+cj+dk.
Keywords:
Geometric structures; Lie algebra.; Lie group; linear algebra; quaternions; transmission matrix; Geometrické struktury; kvaterniony; Lieova algebra.; Lieova grupa; lineární algebra; matice přechodu
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/16372