Original title: Matematické modelování v neživotním pojištění
Translated title: Mathematical modelling in general insurance
Authors: Zajíček, Jakub ; Bílková, Diana (advisor) ; Bohatová Chládková, Dana (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2015
Language: cze
Publisher: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstract: [cze] [eng]
Diplomová práce se zabývá matematickým modelováním v neživotním pojištění. Cílem této diplomové práce je analýza vybraných matematických modelů, které jsou v oblasti neživotního pojištění široce využívány pro potřeby odhadu základních charakteristik pojistného kmene, cenotvorby nebo stanovení výše regulatorního kapitálového požadavku. Konkrétně se diplomová práce zabývá modely počtu škod, modely výše jednotlivých škod, modely výše celkové škody a zobecněnými lineárními modely, které jsou v neživotním pojištění používány pro potřeby tarifní analýzy. V teoretické části jsou vybrané matematické modely nejprve definovány a poté v praktické části aplikovány na reálná data. Praktická aplikace byla provedena s využitím programového prostředí R. Ukázalo se, že parametry modelu odhadnuté metodou maximální věrohodnosti jsou kvalitnější, než je tomu v případě momentové či kvantilové metody. Srovnáním metod odhadu distribuční funkce výše celkové škody bylo zjištěno, že jednotlivé metody vedou ke srovnatelným výsledkům. To je dáno zejména velkým počtem dostupných pozorování. V oblasti tarifní analýzy bylo zjištěno, že dvěma faktory, které nejvíce ovlivňují relativní rizikovost klientů, jsou věk řidiče a místo řidičova trvalého bydliště. This diploma thesis deals with the mathematical models in general insurance. The aim of this thesis is to analyse selected mathematical models that are widely used in general insurance for the estimation of insurance portfolio statistics, pricing and the regulatory capital requirement calculation. Claim frequency models, claim severity models, aggregate loss models and generalized linear models are analysed. This thesis consists of a theoretical and a practical part. The theoretical part contains description of selected models. Described models are then applied to a real dataset in the practical part. The real dataset modelling was performed using the statistical software R. It has been proved that maximum likelihood parameter estimations are of better quality than the method of moments or quantile method estimations. The results of aggregate loss distribution computational methods are comparable. This comparability is mostly caused by a large number of observations. In the context of tariff analysis it was found that the most significant factors are driver's age and the driver's area of residence.
Keywords: aggregate loss models; claim frequency models; claim severity models; general insurance; generalized linear models; insurance premium; risk measures; modely počtu škod; modely výše celkové škody; modely výše jednotlivých škod; nettopojistné; neživotní pojištění; rizikové míry; zobecněný lineární model

Institution: University of Economics, Prague (web)
Document availability information: Available in the digital repository of the University of Economics, Prague.
Original record: http://www.vse.cz/vskp/eid/51287

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-206672


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > University of Economics, Prague
Academic theses (ETDs) > Master’s theses