Název: Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí
Překlad názvu: Stochastic equations and numerical solution of pricing option model
Autoři: Janečka, Adam ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2012
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstrakt: [cze] [eng]
V předložené práci se zabýváme problematikou stochastických diferenciálních rovnic, jejich numerickým řešením a řešením modelů oceňování opcí, které ze stochastických diferenciálních rovnic za použití Itôova kalkulu vyplývají. Předkládáme několik numerických metod k řešení stochastických diferenciálních rovnic. Tyto metody implementujeme v prostředí MATLAB a zkoumáme jejich vlastnosti, především řády konvergence. Dále formulujeme dva modely oceňování evropských call opcí. Tyto modely řešíme numericky variantou pseudospektrální metody opět v prostředí MATLAB. In the present work, we study the topic of stochastic differential equations, their numerical solution and solution of models for pricing of options which follow from stochastic differential equations using the Itô calculus. We present several numerical methods for solving stochastic differential equations. These methods are then implemented in MATLAB and we investigate their properties, especially their convergence characteristics. Furthermore, we formulate two models for pricing of European call options. We solve these models using a variant of the spectral collocation method, again in MATLAB.
Klíčová slova: Blackův-Scholesův model; Itôův kalkulus; Mertonův model; spektrální metody; stochastické diferenciální rovnice; Black-Scholes model; Itô calculus; Merton's model; spectral methods; stochastic differential equations

Instituce: Vysoká škola ekonomická v Praze (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři VŠE.
Původní záznam: http://www.vse.cz/vskp/eid/40043

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-195450


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoká škola ekonomická v Praze
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce