|
|
Řešení axiálně zatížených prutů pomocí vlastní implementace MKP s využitím lineárního prvku
Plucnar, Tomáš ; Návrat, Tomáš (oponent) ; Vaverka, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá metodou konečných prvků u axiálně zatížených prutů s využitím lineárních bázových funkcí. Teoretická část stručně popisuje problematiku axiálně namáhaných prutů a následně uvádí jednotlivé kroky, které vedou od původní diferenciální rovnice k finální soustavě algebraických rovnic. K odvození soustavy je využito slabé formulace diferenciální rovnice. Pomocí teorie popsané v první části je vytvořen algoritmus v programu Matlab, s nímž jsou v druhé části vyřešeny čtyři úlohy. Výsledky jsou následně porovnány s analytickým výpočtem a modelem v programu Ansys.
|
|
|
Finite element solution of axially loaded bars using quadratic element
Janáčik, Lukáš ; Halabuk, Dávid (oponent) ; Vaverka, Jiří (vedoucí práce)
This bachelor thesis describes an algorithm for programming finite-element model with quadratic elements for axial loaded bar. In the introduction, we define the basic concepts of mechanics of materials, which are used in this thesis and are necessary to understand problems, for which finite element method was formulated. The thesis clarifies a transition from basic differential equation to weak formulation, which is the base of finite element method. We define element matrices and describe transition to global matrices, relating to the whole body. Then describe implementation of boundary conditions and postprocessing of the results, necessary for calculation and displaying of other unknowns. In the practical part, 3 illustrative problems are presented and calculated numerically in FEM solver using Matlab, analytically and in software ANSYS Workbench. Results are then compared and evaluated. Problems have different boundary conditions (linear axial load, tempered cross section, statically indeterminate fixation). Results of displacement and normal stress for programmed solver are identical to those from Ansys (using the same settings) and analytical solution (after more elements are added, if necessary). Problem with tempered cross section was simulated in Ansys using plain stress, because the program can’t define bar with tempered cross section. This revealed sheer stress contained in parts of cross section further from centreline, which are not calculated in our FEM solver and in some cases might be significant.
|
|
|
Finite element solution of axially loaded bars using quadratic element
Janáčik, Lukáš ; Halabuk, Dávid (oponent) ; Vaverka, Jiří (vedoucí práce)
This bachelor thesis describes an algorithm for programming finite-element model with quadratic elements for axial loaded bar. In the introduction, we define the basic concepts of mechanics of materials, which are used in this thesis and are necessary to understand problems, for which finite element method was formulated. The thesis clarifies a transition from basic differential equation to weak formulation, which is the base of finite element method. We define element matrices and describe transition to global matrices, relating to the whole body. Then describe implementation of boundary conditions and postprocessing of the results, necessary for calculation and displaying of other unknowns. In the practical part, 3 illustrative problems are presented and calculated numerically in FEM solver using Matlab, analytically and in software ANSYS Workbench. Results are then compared and evaluated. Problems have different boundary conditions (linear axial load, tempered cross section, statically indeterminate fixation). Results of displacement and normal stress for programmed solver are identical to those from Ansys (using the same settings) and analytical solution (after more elements are added, if necessary). Problem with tempered cross section was simulated in Ansys using plain stress, because the program can’t define bar with tempered cross section. This revealed sheer stress contained in parts of cross section further from centreline, which are not calculated in our FEM solver and in some cases might be significant.
|
|
|
Řešení axiálně zatížených prutů pomocí vlastní implementace MKP s využitím lineárního prvku
Plucnar, Tomáš ; Návrat, Tomáš (oponent) ; Vaverka, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá metodou konečných prvků u axiálně zatížených prutů s využitím lineárních bázových funkcí. Teoretická část stručně popisuje problematiku axiálně namáhaných prutů a následně uvádí jednotlivé kroky, které vedou od původní diferenciální rovnice k finální soustavě algebraických rovnic. K odvození soustavy je využito slabé formulace diferenciální rovnice. Pomocí teorie popsané v první části je vytvořen algoritmus v programu Matlab, s nímž jsou v druhé části vyřešeny čtyři úlohy. Výsledky jsou následně porovnány s analytickým výpočtem a modelem v programu Ansys.
|
|
|
Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Dostalík, Mark ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Obvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
|
|
|
Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Dostalík, Mark ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Obvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
|
host ::
RSS.