|
|
Existence a jednoznačnost rozdělení náhodné míry na základě konečněrozměrných projekcí
Jurčo, Adam ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Název práce: Existence a jednoznačnost rozdělení náhodné míry na základě konečně- rozměrných projekcí Autor: Adam Jurčo Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce se zabývá existencí a jednoznačností rozdělení náhodné míry, máme-li k dispozici systém konečněrozměrných rozdělení. Náhodnou míru, můžeme interpretovat jako určitý systém náhodných veličin. V této práci nás bude zajímat, za jakých podmínek lze naopak systém náhodných veličin chápat jako náhodnou míru a zda je takové rozšíření určeno jednoznačně. Budeme vycházet z konzistentního systému konečněrozměrných rozdělení a s pomocí Daniell-Kolmogorovy věty dokážeme nutné a postačující podmínky pro existenci a jednoznačnost ta- kového rozšíření. V závěru také uvedeme protipříklad, na kterém ukážeme, že danou teorii nelze použít pro znaménkové náhodné míry. Klíčová slova: Náhodná míra, bodový proces, konečněrozměrné projekce. 1
|
host ::
RSS.