|
| |
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.
|
|
|
Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce pojednává o epidemiologických SIR modelech popsaných soustavou nelineárních diferenciálních rovnic, přičemž jejímž zaměřením jsou SIR modely s porodností a úmrtností užívané pro dlouhotrvající epidemie. Cílem práce bylo sestavit a analyzovat příslušné modely s časovým zpožděním, následně vybrané modely rozšířit užitím teorie grafů, nalézt příslušná stacionární řešení a analyzovat jejich stabilitu. Práce se speciálně věnuje bližšímu zkoumání heterogenních stacionárních řešení pro speciální typy grafů, konkrétně pro úplné grafy a grafy typu hvězda a cyklus.
|
|
|
Epidemiologické modelování šíření nemoci Covid-19
Motlíčková, Klára ; Ředina, Richard (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým kompartmentovým modelováním pandemie COVID-19. Jsou zde přiblíženy základní epidemiologické modely a uvedeno šest studií, které se zabývají chováním viru SARS-CoV-2 za různých podmínek. Na modelu SIR je proveden odhad parametrů, výpočetně pro první a čtvrtou vlnu epidemie, dále pomocí algoritmu v prostředí MATLAB provedena optimalizace pro všechny vlny epidemie v ČR a také pro čtvrtou vlnu epidemie na modelu SEIR. Pro model SIR je také modelován vliv protiepidemických opatření.
|
|
|
Prostoročasové epidemiologické modely onemocnění Covid-19
Schubert, Richard ; Ředina, Richard (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato práce má za cíl v první části vytvořit základní rozhraní pro studium prostorově difúzních modelů popisující dynamiku šíření infekčních chorob s konstantními parametry v homogenním prostředí. Nejdříve jsou studovány kompartmentové modely a jejich rozšíření do prostorové domény. Na ně navazuje teorie metapopulačních modelů, u kterých je diskutována míra závislosti spřažení populací na celkové reprodukční číslo R0. Dále je modelován vztah mezi reprodukčním číslem R0 a tvarem prostorového rozložení infikovaných u jednoduchého difúzního SIR modelu. Je dokázán vliv Neumannových okrajových podmínek vůči Dirichletovým okrajovým podmínkám na R0. Ve druhé části práce jsou shrnuty vybrané poznatky a závěry studií, které aplikovaly modely na prostoročasové doméně pro analýzu a predikci pandemie COVID-19. Ve třetí části práce je fitován model s difúzními a metapopulačními prvky na epidemiologická data s Lombardie roku 2020 a je provedena diskuse vhodnosti tohoto přístupu.
|
|
|
Simulation of Spread of Infectious Diseases in Human Population
Vaňo, Michal ; Peringer, Petr (oponent) ; Strnadel, Josef (vedoucí práce)
Epidemics present an everpresent threat to human life and economy. Despite their destructive potential, their harm can be mitigated by careful studies and predictions. Modeling epidemics is crucial for understanding the spread of infectious diseases and evaluating the effectiveness of health interventions. This bachelor thesis first introduces and compares compartmental and agent-based models, two primary approaches in the field of epidemiological modeling. The chosen approach for this work is agent-based modeling, which has been thoroughly analyzed and subsequently transformed into an abstract model of disease spread. The model is designed to be adaptable to any given Slovak city, providing a versatile tool for understanding disease dynamics in various locations. The model is implemented in Python. The final part of the thesis consists of conducting experiments to analyze different scenarios and health interventions. These experiments contribute to a deeper understanding of disease spread dynamics and can inform policy-making in public health. The thesis offers a comprehensive study of different modeling approaches and develops a versatile agent-based model which can be expanded according to the available data.
|
|
|
Prostoročasové epidemiologické modely onemocnění Covid-19
Schubert, Richard ; Ředina, Richard (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato práce má za cíl v první části vytvořit základní rozhraní pro studium prostorově difúzních modelů popisující dynamiku šíření infekčních chorob s konstantními parametry v homogenním prostředí. Nejdříve jsou studovány kompartmentové modely a jejich rozšíření do prostorové domény. Na ně navazuje teorie metapopulačních modelů, u kterých je diskutována míra závislosti spřažení populací na celkové reprodukční číslo R0. Dále je modelován vztah mezi reprodukčním číslem R0 a tvarem prostorového rozložení infikovaných u jednoduchého difúzního SIR modelu. Je dokázán vliv Neumannových okrajových podmínek vůči Dirichletovým okrajovým podmínkám na R0. Ve druhé části práce jsou shrnuty vybrané poznatky a závěry studií, které aplikovaly modely na prostoročasové doméně pro analýzu a predikci pandemie COVID-19. Ve třetí části práce je fitován model s difúzními a metapopulačními prvky na epidemiologická data s Lombardie roku 2020 a je provedena diskuse vhodnosti tohoto přístupu.
|
|
|
Epidemické modely s vakcinací a behaviorálními změnami
LUNGA, Petr
Práce se věnuje kompartmentovým modelům používaným v matematické epidemiologii k modelování dynamiky infekčních onemocnění. Cílem práce bylo seznámit se se základními principy a metodami, které jsou v tomto oboru využívány a naučit se samostatně vytvářet modely a správně interpretovat jejich výsledky. První dvě kapitoly se věnují úvodu do problematiky a tzv. SIR modelům, které jsou základním nástrojem epidemiologického modelování. Další kapitoly obsahují rozšíření základních modelů o vakcinaci a změny chování v populaci. V poslední kapitole jsou dva vlastní modely, které využívají principy z předchozích kapitol. Modely v celé práci jsou simulovány v programu AnyLogic.
|
|
|
Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato diplomová práce pojednává o epidemiologických SIR modelech popsaných soustavou nelineárních diferenciálních rovnic, přičemž jejímž zaměřením jsou SIR modely s porodností a úmrtností užívané pro dlouhotrvající epidemie. Cílem práce bylo sestavit a analyzovat příslušné modely s časovým zpožděním, následně vybrané modely rozšířit užitím teorie grafů, nalézt příslušná stacionární řešení a analyzovat jejich stabilitu. Práce se speciálně věnuje bližšímu zkoumání heterogenních stacionárních řešení pro speciální typy grafů, konkrétně pro úplné grafy a grafy typu hvězda a cyklus.
|
|
|
Epidemiologické modelování šíření nemoci Covid-19
Motlíčková, Klára ; Ředina, Richard (oponent) ; Mézl, Martin (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým kompartmentovým modelováním pandemie COVID-19. Jsou zde přiblíženy základní epidemiologické modely a uvedeno šest studií, které se zabývají chováním viru SARS-CoV-2 za různých podmínek. Na modelu SIR je proveden odhad parametrů, výpočetně pro první a čtvrtou vlnu epidemie, dále pomocí algoritmu v prostředí MATLAB provedena optimalizace pro všechny vlny epidemie v ČR a také pro čtvrtou vlnu epidemie na modelu SEIR. Pro model SIR je také modelován vliv protiepidemických opatření.
|
host ::
RSS.