|
|
Multivariační kryptografie
Jančaříková, Irena ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným na MQ problému. V této části také práce popisuje QMLE problém, který je důležitý pro tvar soukromého klíče kryptosystémů založených na MQ problému. Práce dále obsahuje popis vlivu struktury zobrazení, které se objevují v QMLE problému, na časovou složitost řešení QMLE problému. Vliv na časovou složitost byl zjištěn pomocí experimentálního měření na naprogramovaném algoritmu. Na konci práce je uveden popis vybraných multivariačních kryptosystémů založeným na MQ problému. U popsaných kryptosystémů je detailní popis šifrování a dešifrování pomocí vybraných kryptosystémů a časové odhady těchto operací. Práce také obsahuje odhady na paměťové nároky na uložení soukromého a veřejného klíče popsaných kryptosystémů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
MQ problém
Středa, Adolf ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Cílem této bakalářské práce je popsat obecný MQ problém, především jeho variantu zvanou HFE, nastínit některé útoky na základní schéma založené na HFE a následně popsat nový útok na HFEz, systém vzniklý modifikací HFE, kdy se část výstupů z úvodní transformace opomene. Modifikace HFEz zajistí závislost vstupu do HFE polynomu na větším množství proměnných při zachování velikosti rozšíření tělesa. Útok na tuto modifikaci spočívá v překladu HFEz na HFE s větvením a následné aplikaci algoritmu pro separaci jednotlivých větví navrženého v [Fel06]. Separační algoritmus přes veřejný klíč vytvoří operaci, která společně se sčítáním tvoří komutativní, neasociativní algebru. Následně se aplikací několika poznatků o neasociativních algebrách za pomoci této operace spočte matice, která umožní separovat proměnné do několika sad odpovídajících jednotlivým větvím. Díky tomuto převodu můžeme následně provést útok přímo na HFE polynom neovlivněného modifikací HFEz. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
MQ problém
Středa, Adolf ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Cílem této bakalářské práce je popsat obecný MQ problém, především jeho variantu zvanou HFE, nastínit některé útoky na základní schéma založené na HFE a následně popsat nový útok na HFEz, systém vzniklý modifikací HFE, kdy se část výstupů z úvodní transformace opomene. Modifikace HFEz zajistí závislost vstupu do HFE polynomu na větším množství proměnných při zachování velikosti rozšíření tělesa. Útok na tuto modifikaci spočívá v překladu HFEz na HFE s větvením a následné aplikaci algoritmu pro separaci jednotlivých větví navrženého v [Fel06]. Separační algoritmus přes veřejný klíč vytvoří operaci, která společně se sčítáním tvoří komutativní, neasociativní algebru. Následně se aplikací několika poznatků o neasociativních algebrách za pomoci této operace spočte matice, která umožní separovat proměnné do několika sad odpovídajících jednotlivým větvím. Díky tomuto převodu můžeme následně provést útok přímo na HFE polynom neovlivněného modifikací HFEz. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Multivariační kryptografie
Jančaříková, Irena ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným na MQ problému. V této části také práce popisuje QMLE problém, který je důležitý pro tvar soukromého klíče kryptosystémů založených na MQ problému. Práce dále obsahuje popis vlivu struktury zobrazení, které se objevují v QMLE problému, na časovou složitost řešení QMLE problému. Vliv na časovou složitost byl zjištěn pomocí experimentálního měření na naprogramovaném algoritmu. Na konci práce je uveden popis vybraných multivariačních kryptosystémů založeným na MQ problému. U popsaných kryptosystémů je detailní popis šifrování a dešifrování pomocí vybraných kryptosystémů a časové odhady těchto operací. Práce také obsahuje odhady na paměťové nároky na uložení soukromého a veřejného klíče popsaných kryptosystémů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.