|
|
Nucleation in complex systems
Kulveit, Jan ; Demo, Pavel (vedoucí práce) ; Slanina, František (oponent) ; Vlček, Jaroslav (oponent)
Název: Nukleace v komplexních systémech Autor: Jan Kulveit Pracoviště: Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i. Vedoucí práce: prof. Pavel Demo, Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Oddělění optických materiálů Abstrakt: V této práci studujeme nukleaci v postupně abstraktnějších kon- textech a systémech, počínaje klasickou teorií nukleace a konče nukleací v kom- plexních sítích. Mezi studované případy patří nukleace nečistot v pevné matrici na několika krystalech alkalických halogenidů, kde jsme stanovili formační en- ergie pro klastry, počínaje jednoduchým dipólem bez nečistot a malými agregáty až po možné konfigurace větších shluků. V další části se zaměříme na studium heterogenní nukleace. Zatímco v obvyklých modelech heterogenní nukleace se předpokládá, že povrchová energie je homogenní, ptáme se, co se stane, pokud budeme považovat povrchovou energii za heterogenní. S pomocí umbrella sam- pling zjišťujeme, že nukleační bariéra může být výrazně snížena v případě že povrch je heterogenní, i když je průměrná povrchová energie konstantní. V poslední části studujeme vliv koeficientu clusterování na fázové přechody v kom- plexních sítích pomocí FFS. Klíčová slova: nukleace, komplexní systémy,...
|
|
|
Ising Model Boundary States from String Field Theory
Rapčák, Miroslav ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Isingův model je jedním z nejstudovanějších modelů statistické fyziky. V této práci shrnujeme metody užívané k jeho řešení a soustředíme se na stav při kritické teplotě, kdy je systém popsatelný metodami konformní teorie pole (CFT). Konformní teorie pole vnáší nový vhled do problému a umožňuje klasifikaci tříd univerzality či relativně snadný výpočet korelačních funkcí v případě dvou dimenzí. CFT také umožňuje studium okrajových efektů a defektů na mřížce. Kritický systém s hranicí lze obvykle popsat metodami CFT s konformně invariantní okrajovou podmínkou. Klasifikace všech konformních teorií pole s hranicí zůstává stále otevřeným problémem. Diskutujeme detailně metodu vyvinutou nedávno ve strunové teorii pole (SFT) přicházející s novým přístupem a ilustrujeme ji na příkladu Isingova modelu. Z každého řešení pohybových rovnic SFT lze zkonstruovat okrajový stav popisující konzistentní okrajovou podmínku. V této práci formulujeme SFT Isingova modelu, numericky nalezneme nová řešení a zkonstruujeme jim odpovídající okrajové stavy. Vyhneme se tak řešení komplikovaných sešívacích podmínek a získáme velmi dobrou shodu s exaktním řešením. Narozdíl od metody renormalizační grupy limitované g-teorémem ukazujeme, že lze zkonstruovat také stavy s vyšší energií. Konformní defekty a korespondence dvojitého Isingova...
|
|
|
Ising model in finance: from microscopic rules to macroscopic phenomena
Dvořák, Pavel ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Kukačka, Jiří (oponent)
Hlavním cílem této práce je zjistit, zdali je Isingův model schopen reprodukovat vybrané statistické vlastnosti (někdy též stylizovaná fakta), které jsou typické pro širokou škálu fi- nančních aktiv. Zkoumanými vlastnostmi jsou heteroskedasticita výnosů, rapidně klesající autokorelace, shluky volatilit, těžké chvosty, záporná šikmost a nenormalita rozdělení výnosů. V první části práce testujeme přítomnost těchto stylizovaných faktů na denních výnosech indexu S&P 500 za posledních 30 let. Hlavní část práce je věnována Isingovým simulacím a shrnutí souvisejících výsledků. Do modelu jsou také včleněny nové prvky jako časová prodleva určená Poissonovým procesem či aktivita obchodníků ovlivněná velikostí celkové magnetizace. Docházíme k závěru, že Isingův model je schopen spolehlivě replikovat většinu zkoumaných statistických vlastností, přičemž dalšího zlepšení lze dosáhnout vhodnou mod- ifikací modelu. 1
|
|
|
Nucleation in complex systems
Kulveit, Jan ; Demo, Pavel (vedoucí práce) ; Slanina, František (oponent) ; Vlček, Jaroslav (oponent)
Název: Nukleace v komplexních systémech Autor: Jan Kulveit Pracoviště: Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i. Vedoucí práce: prof. Pavel Demo, Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Oddělění optických materiálů Abstrakt: V této práci studujeme nukleaci v postupně abstraktnějších kon- textech a systémech, počínaje klasickou teorií nukleace a konče nukleací v kom- plexních sítích. Mezi studované případy patří nukleace nečistot v pevné matrici na několika krystalech alkalických halogenidů, kde jsme stanovili formační en- ergie pro klastry, počínaje jednoduchým dipólem bez nečistot a malými agregáty až po možné konfigurace větších shluků. V další části se zaměříme na studium heterogenní nukleace. Zatímco v obvyklých modelech heterogenní nukleace se předpokládá, že povrchová energie je homogenní, ptáme se, co se stane, pokud budeme považovat povrchovou energii za heterogenní. S pomocí umbrella sam- pling zjišťujeme, že nukleační bariéra může být výrazně snížena v případě že povrch je heterogenní, i když je průměrná povrchová energie konstantní. V poslední části studujeme vliv koeficientu clusterování na fázové přechody v kom- plexních sítích pomocí FFS. Klíčová slova: nukleace, komplexní systémy,...
|
|
|
Capital market efficiency in the Ising model environment: Local and global effects
Krištoufek, Ladislav ; Vošvrda, Miloslav
Financial Ising model is one of the simplest agent-based models (building on a parallel between capital markets and the Ising model of ferromag- netism) mimicking the most important stylized facts of financial returns such as no serial correlation, fat tails, volatility clustering and volatility persistence on the verge of non-stationarity. We present results of Monte Carlo simulation study investigating the relationship between parameters of the model (related to herding and minority game behaviors) and crucial characteristics of capital market e ciency (with respect to the e cient market hypothesis). We find a strongly non-linear relationship between these which opens possibilities for further research. Specifically, the existence of both herding and minority game behavior of market participants are necessary for attaining the e cient market in the sense of the e cient market hypothesis.
|
|
|
Dissection of Bornholdt's model: examination of inner dynamics and effect of parameter change
Chrz, Štěpán ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Vácha, Lukáš (oponent)
Rozbor Bornholdtova modelu - Analýza vnitřní dynamiky a efektu změny parametrů Mgr. Štěpán Chrz Abstrakt Tato práce se zabývá zevrubnou analýzou Bornholdtovy verze Isingova modelu feromagnetu se zaměřením na schopnost modelu imitovat vlastnosti finančních časových řad. Model nejprve podrobujeme analýze jak z hlediska definice, tak z hlediska vnitřní dynamiky. Následně zkoumáme a potvrzujeme schopnost mo- delu imitovat vlastnosti finančních časových řad. Abychom otestovali robustnost této schopnosti vůči změně ve vstupních parametrech, provádíme simulace přes různé jejich kombinace. Docházíme k závěru, že existuje široká množina kom- binací, pro něž dostáváme simulace uspokojivých vlastností. Závěrem pozna- menáváme, že zdánlivě nejlepších výsledků dosahuje model na hranici zmíněné množiny. 1
|
|
|
Ising Model Boundary States from String Field Theory
Rapčák, Miroslav ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Isingův model je jedním z nejstudovanějších modelů statistické fyziky. V této práci shrnujeme metody užívané k jeho řešení a soustředíme se na stav při kritické teplotě, kdy je systém popsatelný metodami konformní teorie pole (CFT). Konformní teorie pole vnáší nový vhled do problému a umožňuje klasifikaci tříd univerzality či relativně snadný výpočet korelačních funkcí v případě dvou dimenzí. CFT také umožňuje studium okrajových efektů a defektů na mřížce. Kritický systém s hranicí lze obvykle popsat metodami CFT s konformně invariantní okrajovou podmínkou. Klasifikace všech konformních teorií pole s hranicí zůstává stále otevřeným problémem. Diskutujeme detailně metodu vyvinutou nedávno ve strunové teorii pole (SFT) přicházející s novým přístupem a ilustrujeme ji na příkladu Isingova modelu. Z každého řešení pohybových rovnic SFT lze zkonstruovat okrajový stav popisující konzistentní okrajovou podmínku. V této práci formulujeme SFT Isingova modelu, numericky nalezneme nová řešení a zkonstruujeme jim odpovídající okrajové stavy. Vyhneme se tak řešení komplikovaných sešívacích podmínek a získáme velmi dobrou shodu s exaktním řešením. Narozdíl od metody renormalizační grupy limitované g-teorémem ukazujeme, že lze zkonstruovat také stavy s vyšší energií. Konformní defekty a korespondence dvojitého Isingova...
|
|
|
Ising model in finance: from microscopic rules to macroscopic phenomena
Dvořák, Pavel ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Kukačka, Jiří (oponent)
Hlavním cílem této práce je zjistit, zdali je Isingův model schopen reprodukovat vybrané statistické vlastnosti (někdy též stylizovaná fakta), které jsou typické pro širokou škálu fi- nančních aktiv. Zkoumanými vlastnostmi jsou heteroskedasticita výnosů, rapidně klesající autokorelace, shluky volatilit, těžké chvosty, záporná šikmost a nenormalita rozdělení výnosů. V první části práce testujeme přítomnost těchto stylizovaných faktů na denních výnosech indexu S&P 500 za posledních 30 let. Hlavní část práce je věnována Isingovým simulacím a shrnutí souvisejících výsledků. Do modelu jsou také včleněny nové prvky jako časová prodleva určená Poissonovým procesem či aktivita obchodníků ovlivněná velikostí celkové magnetizace. Docházíme k závěru, že Isingův model je schopen spolehlivě replikovat většinu zkoumaných statistických vlastností, přičemž dalšího zlepšení lze dosáhnout vhodnou mod- ifikací modelu. 1
|
host ::
RSS.